01串

時間限制：1000?ms ?|? 內(nèi)存限制：65535?KB 難度：2 描述

ACM的zyc在研究01串，他知道某一01串的長度，但他想知道不含有“11”子串的這種長度的01串共有多少個，他希望你能幫幫他。

注：01串的長度為2時,有3種：00，01，10。

輸入

第一行有一個整數(shù)n（0<n<=100）,表示有n組測試數(shù)據(jù);
隨后有n行，每行有一個整數(shù)m(2<=m<=40)，表示01串的長度;

輸出

輸出不含有“11”子串的這種長度的01串共有多少個，占一行。

樣例輸入

2 2 3

樣例輸出

3 5 ? ? ? 這是一個符合斐波納契數(shù)列的dp問題，動態(tài)轉(zhuǎn)移方程：dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2];

? ? ? 解釋：長度為i的01串組成：長度為i-1的串末尾的0的個數(shù)*2+長度為i-1的串末尾的1的個數(shù)*1，而長度為i-1的末尾的0的個數(shù)等于長度為i-2的串的個數(shù)，等量替換以后就是上面的轉(zhuǎn)移方程。

#include<stdio.h> int main() {int n,m,i,dp[42];dp[2]=3,dp[3]=5;for(i=4;i<=40;i++)dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2];scanf("%d",&n);while(n--){scanf("%d",&m);printf("%d\n",dp[m]);}return 0; }

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的NYOJ 252 01串 dp的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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