求逆序數

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在一個排列中，如果一對數的前后位置與大小順序相反，即前面的數大于后面的數，那么它們就稱為一個逆序。一個排列中逆序的總數就稱為這個排列的逆序數。

現在，給你一個N個元素的序列，請你判斷出它的逆序數是多少。

比如 1 3 2 的逆序數就是1。

輸入

第一行輸入一個整數T表示測試數據的組數（1<=T<=5)
每組測試數據的每一行是一個整數N表示數列中共有N個元素（2〈=N〈=1000000）
隨后的一行共有N個整數Ai(0<=Ai<1000000000)，表示數列中的所有元素。

數據保證在多組測試數據中，多于10萬個數的測試數據最多只有一組。

輸出

輸出該數列的逆序數

樣例輸入

2 2 1 1 3 1 3 2

樣例輸出

0 1

樹狀數組！

AC碼：

// 離散化只能求沒有重復的一組數的逆序對數 #include<stdio.h> #include<stdlib.h> #include<string.h> #define N 1000005 struct node {long long val,order; }num[N]; // 存儲輸入的原數組 long long a[N]; // 存儲離散后的數據 long long c[N]; // 存樹狀數組 long long n; long long lowbit(long long x) {return x&(-x); } void update(long long x,long long t) {while(x<=n){c[x]+=t;x+=lowbit(x);} } long long getsum(long long x) {long long temp=0;while(x>=1){temp+=c[x];x-=lowbit(x);}return temp; } int cmp(const void *a,const void *b) {return (((struct node *)a)->val-((struct node *)b)->val); } int main() {long long T,i,ans,count;scanf("%lld",&T);while(T--){scanf("%lld",&n);for(i=1;i<=n;i++) // 輸入的原數組{scanf("%lld",&num[i].val);num[i].order=i;}qsort(num+1,n,sizeof(num[1]),cmp);// 離散化count=0;num[i-1].val=0;for(i=1;i<=n;i++){if(num[i].val==num[i-1].val) // 去重a[num[i].order]=count;elsea[num[i].order]=++count;}// 用樹狀數組求逆序數memset(c,0,sizeof(c));ans=0;for(i=1;i<=n;i++){update(a[i],1);ans+=i-getsum(a[i]);}printf("%lld\n",ans);}return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的NYOJ 117 求逆序数的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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