題目描述：

噴水裝置（二）

時間限制：3000?ms ?|? 內存限制：65535?KB 難度：4 描述

有一塊草坪，橫向長w,縱向長為h,在它的橫向中心線上不同位置處裝有n(n<=10000)個點狀的噴水裝置，每個噴水裝置i噴水的效果是讓以它為中心半徑為Ri的圓都被潤濕。請在給出的噴水裝置中選擇盡量少的噴水裝置，把整個草坪全部潤濕。 輸入

第一行輸入一個正整數N表示共有n次測試數據。
每一組測試數據的第一行有三個整數n,w,h，n表示共有n個噴水裝置，w表示草坪的橫向長度，h表示草坪的縱向長度。
隨后的n行，都有兩個整數xi和ri,xi表示第i個噴水裝置的的橫坐標（最左邊為0），ri表示該噴水裝置能覆蓋的圓的半徑。

輸出

每組測試數據輸出一個正整數，表示共需要多少個噴水裝置，每個輸出單獨占一行。
如果不存在一種能夠把整個草坪濕潤的方案，請輸出0。

樣例輸入

2 2 8 6 1 1 4 5 2 10 6 4 5 6 5

樣例輸出

1 2

分析：

這是貪心中區間覆蓋的問題：

數軸上有n個閉區間[ai,bi]，選擇盡量少的區間覆蓋一條指定線段[s,t].（而這一題的變化在于要先對數據進行處理把圓心和半徑，轉換成區間的[ai,bi]）

本題的突破口在與區間包含和排序掃描，把各區間按照a從小到大排序。如果區間1的起點不是<=s，無解（因為其他區間的起點更大，不可能覆蓋到s點），否則選擇起點在s（或s之前）的右端點b最大的區間。選擇此區間[ai,bi]后，新的起點應該設置為s=bi。然后繼續向后掃描，直到所有區間掃描完畢，判斷選擇的最后一個區間的右端點bi是否小于t，小于則無解。

源碼：

#include <stdio.h> #include <math.h> #include <algorithm> using namespace std; typedef struct line {double left, right; }Line;bool cmp(Line l1,Line l2) {return l1.left < l2.left; } int main() {int t;scanf("%d", &t);while(t--){Line l[10005]={0};int n, w, h;double x, r;scanf("%d%d%d", &n, &w, &h);for(int i=0; i<n; i++){scanf("%lf%lf", &x, &r);if(2*r>h){double temp = sqrt(r*r-h*h/4.0);l[i].left = x-temp;l[i].right = x+temp;}}sort(l, l+n, cmp);double start=0.0;if(l[0].left>start) puts("0"); //如果區間1的起點不是<=start，無解else{int i=0,max=0,cnt=0;while(1){for(; i<n; i++){if(l[i].left<=start){//選擇起點在start（或start之前）的右端點b最大的區間if(l[i].right>l[max].right) max = i; }else break;}start = l[max].right;if(l[i].left>start) {puts("0"); break;}cnt++;//判斷選擇的最后一個區間的右端點bi是否小于w，小于則無解。if(i==n && l[max].right<w) {puts("0"); break;} if(start>=w) {printf("%d\n", cnt); break;}}}} return 0; }

題目鏈接：http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=12

總結

以上是生活随笔為你收集整理的贪心算法之——喷水装置二（nyoj12）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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