問題描述：

又見攔截導彈

時間限制：3000?ms ?|? 內存限制：65535?KB 難度：3 描述

大家對攔截導彈那個題目應該比較熟悉了，我再敘述一下題意：某國為了防御敵國的導彈襲擊，新研制出來一種導彈攔截系統。但是這種導彈攔截系統有一個缺陷：它的第一發炮彈能夠到達任意的高度，但是以后每一發炮彈都不能超過前一發的高度。突然有一天，雷達捕捉到敵國的導彈來襲。由于該系統存在缺陷，所以如果想把所有的導彈都攔截下來，就要多準備幾套這樣的導彈攔截系統。但是由于該系統成本太高，所以為了降低成本，請你計算一下最少需要多少套攔截系統。

輸入

有多組測試數據。
每組數據先輸入一個整數N（N≤3000），代表有N發導彈來襲。接下來有N個數，分別代表依次飛來的導彈的導彈的高度。當N=-1時表示輸入結束。

輸出

每組輸出數據占一行，表示最少需要多少套攔截系統。

樣例輸入

8 389 207 155 300 299 170 158 65 5 265 156 123 76 26

樣例輸出

2 1

分析：此題依然是動態規劃問題，可以用動態規劃的思想記錄下每個階段的最優解：有1個導彈來襲需要幾個裝置；有2個導彈來襲，需要幾個裝置；……有n個導彈來襲，需要幾個裝置。這樣有小到大的分析，即得最終問題的最優解。

動態規劃的解法：（40ms）

#include<stdio.h> int main() {int n,i,j,c,a[3000],dp[3000];while(1){scanf("%d",&n);if(n==-1)break;for(i=0;i<n;i++) scanf("%d",&a[i]);dp[0]=a[0]; c=1; for(i=1;i<n;i++){for(j=0;j<c;j++)if(a[i]<=dp[j]){dp[j]=a[i];break;}if(j>=c){dp[j]=a[i]; c++;}}printf("%d\n",c);}return 0; }

普通解法：對n個 導彈進行多次遍歷，每次找一個最小值，按最小值找一個最長非遞減序列，全部處理，每處理一個n--，表示還有n個未處理；每對這n個導彈遍歷一遍需要的裝置個數cnt++；

#include <stdio.h> int main() {int n,s[3005]={0};while(scanf("%d", &n)&&n !=-1){for(int i=0; i<n; i++)scanf("%d", &s[i]);int cnt=0, k=n,pre;while(k){pre=0;for(int i=n-1; i>=0; i--){if(s[i]>=pre){pre = s[i];s[i] = -1;k--;}}cnt++;}printf("%d\n", cnt);}return 0; }
題目鏈接：http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=814

與50位技術專家面對面20年技術見證，附贈技術全景圖

總結

以上是生活随笔為你收集整理的动态规划之——又见拦截导弹（nyoj814）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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