矩形嵌套

時間限制：3000 ms ?|? 內存限制：65535 KB 難度：4 描述

有n個矩形，每個矩形可以用a,b來描述，表示長和寬。矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中當且僅當a<c,b<d或者b<c,a<d（相當于旋轉X90度）。例如（1,5）可以嵌套在（6,2）內，但不能嵌套在（3,4）中。你的任務是選出盡可能多的矩形排成一行，使得除最后一個外，每一個矩形都可以嵌套在下一個矩形內。 輸入

第一行是一個正正數N(0<N<10)，表示測試數據組數，
每組測試數據的第一行是一個正正數n，表示該組測試數據中含有矩形的個數(n<=1000)
隨后的n行，每行有兩個數a,b(0<a,b<100)，表示矩形的長和寬

輸出

每組測試數據都輸出一個數，表示最多符合條件的矩形數目，每組輸出占一行

樣例輸入

1 10 1 2 2 4 5 8 6 10 7 9 3 1 5 8 12 10 9 7 2 2

樣例輸出

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（典型的DAG上的動態規劃）推薦看劉汝佳的書

#include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm>using namespace std; typedef struct Rec{int a, b; }Rec; bool cmp(Rec r1, Rec r2) {return r1.a < r2.a;//最初寫的是 return r1.a<=r2.a&&r1.b<r2.b;但不知道為什么一直報錯 } Rec r[1005]; int G[1005][1005]; int d[1005], n; int dfs(int i){if(d[i] > 0) return d[i];d[i] = 1;for(int j=0; j<n; j++){int te = dfs(j)+1;if(G[i][j]){if(d[i] < te) d[i] = te;}}return d[i]; } int main() {int t;scanf("%d", &t);while(t--){memset(G, 0, sizeof(G));memset(d, 0, sizeof(d));scanf("%d", &n);for(int i=0; i<n; i++){int x, y;scanf("%d%d", &x, &y);r[i].a = x<y?x:y;r[i].b = x>y?x:y;}sort(r, r+n, cmp);for(int i=0; i<n; i++){for(int j=0; j<n; j++){if(r[i].a<r[j].a&&r[i].b<r[j].b)G[i][j] = 1;}}int maxn=0;for(int i=0; i<n; i++){int tem = dfs(i);if(tem > maxn) maxn = tem;}printf("%d\n", maxn);}return 0; }



總結

以上是生活随笔為你收集整理的nyoj 16 矩形嵌套 （DAG上的DP）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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