1. 最高分是多少

題目描述

老師想知道從某某同學到某某同學當中，分數最高的是多少。
現在請你編程模擬老師的詢問。當然，老師有時候需要更新某位同學的成績。

輸入

輸入包含多組測試數據。
每組輸入第一行是兩個正整數N和M（0<N<=30000,0<M<5000），分表代表學生的數目和操作的數目。
學生ID編號從1編到N。
第二行包含N個整數，代表這N個學生的初始成績，其中第i個數代表ID為i的學生的成績。
接下來有M行。每一行有一個字符C(只取‘Q’或‘U’)，和兩個正整數A，B。
當C為‘Q’的時候，表示這是一條詢問操作，它詢問ID從A到B(包括A,B)的學生當中，成績最高的是多少。
當C為‘U’的時候，表示這是一條更新操作，要求把ID為A的學生的成績更改為B。

輸出

對于每一次詢問操作，在一行里面輸出最高成績。

樣例輸入

5 6
1 2 3 4 5
Q 1 5
U 3 6
Q 3 4
Q 4 5
U 2 9
Q 1 5

樣例輸出

5
6
5
9

解析

入門級的線段樹，單點修改和區間查詢。
線段樹的單點修改就是一直遞歸到葉子節點把$lo{g}_{2}n$個節點的值修改，回溯的時候往上維護信息即可。線段樹的區間查詢也不是很難，我們考慮三種情況

當前查詢的左端點小于等于當前節點儲存的中點，那我們繼續往左兒子找就好了。

當前查詢的右端點大于中點，那我們往右兒子找。

如果當前詢問的左右端點包含了中點，那我們就把詢問區間變為詢問區間左端點到中點，中點+1到詢問右端點兩個區間然后遞歸查找就好了。

題目鏈接 ：鄭大最高分是多少 杭電I Hate It

代碼

代碼中的Build(),Update(),Query()函數可以當作模板來使用，這里求的區間最大值，根據相應問題改成相應的函數。

#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring>using namespace std;const long maxn = 5e5 + 5; int segTree[maxn]; //連續存儲線段樹 int In[maxn]; //輸入數據 int max(int a, int b){return a>b?a:b; }//root當前線段數的根節點，[l,r]當前節點的區間 void Build(int root, int l, int r) {if(l == r){segTree[root] = In[l];return ;}int mid = (l + r)>>1; Build(root<<1, l, mid); Build(root<<1|1, mid+1, r);segTree[root] = max(segTree[root<<1],segTree[root<<1|1]); }//root 當前線段樹的根節點，[l,r]當前節點所表示的區間，[ql, qr]此次查詢的區間 int Query(int root, int l, int r, int ql, int qr) {if(l == ql && r == qr)return segTree[root];int mid = (l + r)>>1;// 查詢區間在當前區間左半部分 if(qr <= mid)return Query(root<<1, l, mid, ql, qr);// 查詢區間在當前區間左半部分 else if(ql > mid)return Query(root<<1|1, mid+1, r, ql, qr);// else return max(Query(root<<1, l, mid, ql, mid), Query(root<<1|1, mid+1, r, mid+1, qr)); }// 單節點更新 //root 當前線段樹的根節點，[l,r] 當前節點所表示的區間，index 待更新的節點的索引，value更新的值 void Update(int root, int l, int r, int index, int value) {if(l == r){segTree[root] = value;return ;}int mid = (l + r)>>1;// 待更新節點在左子樹 if(index <= mid) Update(root<<1, l, mid, index, value);// 待更新節點在右子樹 else Update(root<<1|1, mid+1, r, index, value);// 更新當前節點 segTree[root] = max(segTree[root<<1], segTree[root<<1|1]); }int main() {int n, m; //n是學生個數，m是操作次數 while(scanf("%d%d",&n,&m) != EOF){// 從下標1開始存 for (int i=1; i<=n; i++){scanf("%d", &In[i]);} //Build(root, l, r);Build(1, 1, n);for (int i=0; i<m; i++) {char op[30];int a, b;scanf("%s", op);scanf("%d%d", &a, &b);if (op[0] == 'Q') {printf("%d\n", Query(1, 1, n, a, b));}else if (op[0] == 'U') {Update(1, 1, n, a, b);}}}return 0; }

• 杭電里這道題輸入輸出最好使用scanf，cin的耗時巨大，差異還是很明顯的
  

2. 敵兵布陣

題目描述

C國的死對頭A國這段時間正在進行軍事演習，所以C國間諜頭子Derek和他手下Tidy又開始忙乎了。A國在海岸線沿直線布置了N個工兵營地,Derek和Tidy的任務就是要監視這些工兵營地的活動情況。由于采取了某種先進的監測手段，所以每個工兵營地的人數C國都掌握的一清二楚,每個工兵營地的人數都有可能發生變動，可能增加或減少若干人手,但這些都逃不過C國的監視。
中央情報局要研究敵人究竟演習什么戰術,所以Tidy要隨時向Derek匯報某一段連續的工兵營地一共有多少人,例如Derek問:“Tidy,馬上匯報第3個營地到第10個營地共有多少人!”Tidy就要馬上開始計算這一段的總人數并匯報。但敵兵營地的人數經常變動，而Derek每次詢問的段都不一樣，所以Tidy不得不每次都一個一個營地的去數，很快就精疲力盡了，Derek對Tidy的計算速度越來越不滿:"你個死肥仔，算得這么慢，我炒你魷魚!”Tidy想：“你自己來算算看，這可真是一項累人的工作!我恨不得你炒我魷魚呢!”無奈之下，Tidy只好打電話向計算機專家Windbreaker求救,Windbreaker說：“死肥仔，叫你平時做多點acm題和看多點算法書，現在嘗到苦果了吧!”Tidy說："我知錯了。。。"但Windbreaker已經掛掉電話了。Tidy很苦惱，這么算他真的會崩潰的，聰明的讀者，你能寫個程序幫他完成這項工作嗎？不過如果你的程序效率不夠高的話，Tidy還是會受到Derek的責罵的.

輸入

第一行一個整數T，表示有T組數據。
每組數據第一行一個正整數N（N<=50000）,表示敵人有N個工兵營地，接下來有N個正整數,第i個正整數ai代表第i個工兵營地里開始時有ai個人（1<=ai<=50）。
接下來每行有一條命令，命令有4種形式：
(1) Add i j,i和j為正整數,表示第i個營地增加j個人（j不超過30）
(2)Sub i j ,i和j為正整數,表示第i個營地減少j個人（j不超過30）;
(3)Query i j ,i和j為正整數,i<=j，表示詢問第i到第j個營地的總人數;
(4)End 表示結束，這條命令在每組數據最后出現;
每組數據最多有40000條命令

輸出

對第i組數據,首先輸出“Case i:”和回車,
對于每個Query詢問，輸出一個整數并回車,表示詢問的段中的總人數,這個數保持在int以內。

樣例輸入

1
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Query 1 3
Add 3 6
Query 2 7
Sub 10 2
Add 6 3
Query 3 10
End

樣例輸出

Case 1:
6
33
59

題目鏈接：敵兵布陣

#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring>using namespace std;const long maxn = 2e5 + 10; int segTree[maxn]; //連續存儲線段樹 int In[maxn]; //輸入數據 int sum(int a, int b){return a + b; }//root當前線段數的根節點，[l,r]當前節點的區間 void Build(int root, int l, int r) {if(l == r){segTree[root] = In[l];return ;}int mid = (l + r)>>1; Build(root*2, l, mid); Build(root*2+1, mid+1, r);segTree[root] = sum(segTree[root*2],segTree[root*2+1]); }//root 當前線段樹的根節點，[l,r]當前節點所表示的區間，[ql, qr]此次查詢的區間 int Query(int root, int l, int r, int ql, int qr) {if(l == ql && r == qr)return segTree[root];int mid = (l + r)/2;// 查詢區間在當前區間左半部分 if(qr <= mid)return Query(root*2, l, mid, ql, qr);// 查詢區間在當前區間左半部分 else if(ql > mid)return Query(root*2+1, mid+1, r, ql, qr);// else return sum(Query(root*2, l, mid, ql, mid), Query(root*2+1, mid+1, r, mid+1, qr)); }// 單節點更新 //root 當前線段樹的根節點，[l,r] 當前節點所表示的區間，index 待更新的節點的索引，value更新的值 void Update(int root, int l, int r, int index, int value) {if(l == r){segTree[root] += value;return ;}int mid = (l + r)/2;// 待更新節點在左子樹 if(index <= mid) Update(root*2, l, mid, index, value);// 待更新節點在右子樹 else Update(root*2+1, mid+1, r, index, value);// 更新當前節點 segTree[root] = sum(segTree[root*2], segTree[root*2+1]); }int main() {int T, n;cin>>T;for (int cs=1; cs<=T; cs++){cin>>n;//新的輸入應初始化數組memset(segTree, 0, sizeof(segTree));memset(In, 0, sizeof(In));// 從下標1開始存 for (int i=1; i<=n; i++){cin>>In[i];} //Build(root, l, r);Build(1, 1, n);// 輸出case number: cout<<"Case "<<cs<<":"<<endl;char op[30];int a, b;// 用cin的時候超時了 while(scanf("%s", op) && op[0] != 'E'){cin>>a>>b;if (op[0] == 'Q'){cout<<Query(1, 1, n, a, b)<<endl;}else if (op[0] == 'A'){Update(1, 1, n, a, b);}else if (op[0] == 'S'){Update(1, 1, n, a, -b);}}} return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的入门-线段树的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。