題目鏈接：http://115.159.40.116/problem_show.php?pid=4729
或者：http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=117

求逆序數(shù)

時(shí)間限制：2000?ms ?|? 內(nèi)存限制：65535?KB 難度：5 描述

在一個(gè)排列中，如果一對(duì)數(shù)的前后位置與大小順序相反，即前面的數(shù)大于后面的數(shù)，那么它們就稱為一個(gè)逆序。一個(gè)排列中逆序的總數(shù)就稱為這個(gè)排列的逆序數(shù)。

現(xiàn)在，給你一個(gè)N個(gè)元素的序列，請(qǐng)你判斷出它的逆序數(shù)是多少。

比如 1 3 2 的逆序數(shù)就是1。

輸入

第一行輸入一個(gè)整數(shù)T表示測(cè)試數(shù)據(jù)的組數(shù)（1<=T<=5)
每組測(cè)試數(shù)據(jù)的每一行是一個(gè)整數(shù)N表示數(shù)列中共有N個(gè)元素（2〈=N〈=1000000）
隨后的一行共有N個(gè)整數(shù)Ai(0<=Ai<1000000000)，表示數(shù)列中的所有元素。

數(shù)據(jù)保證在多組測(cè)試數(shù)據(jù)中，多于10萬(wàn)個(gè)數(shù)的測(cè)試數(shù)據(jù)最多只有一組。

輸出

輸出該數(shù)列的逆序數(shù)

樣例輸入

2 2 1 1 3 1 3 2

樣例輸出

0 1

增加兩組測(cè)試數(shù)據(jù)：
6

2 6 3 4 5 1

答案：8

6

4 5 1 2 6 3

答案：7

一開(kāi)始用的普通方法，就是時(shí)間復(fù)雜度為n^2的那種，果然，超時(shí)。

筆者是利用并歸排序，實(shí)現(xiàn)較短時(shí)間求出逆序數(shù)，代碼如下：
#include <stdio.h> long long count; int b[1000001], temp[1000001]; void Integration(int a, int m, int e) {//將有序的兩部分整合為一個(gè)有序序列int be = a, c = m+1, i = 0;while(be <= m && c <= e) {if(b[be] > b[c]) {temp[i++] = b[be++];count+=e-c+1;//統(tǒng)計(jì)逆序} else temp[i++] = b[c++];}while(be <= m) temp[i++] = b[be++];while(i--) b[a+i] = temp[i]; } void MergeSortAndCount(int begin, int end) {//將無(wú)序序列分為兩小部分if(end <= begin) return;//直到那小部分只有一個(gè)數(shù)int mid = (end+begin)/2;MergeSortAndCount(begin, mid);MergeSortAndCount(mid+1, end);Integration(begin,mid,end); } int main() {int t, n, i;scanf("%d", &t);while(t--) {count = 0;scanf("%d", &n);for(i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &b[i]);MergeSortAndCount(0,n-1);printf("%lld\n", count);}return 0; }

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的nyoj117求逆序数 并归排序法的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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