三點順序

時間限制：1000?ms ?|? 內(nèi)存限制：65535?KB 難度：3 描述

現(xiàn)在給你不共線的三個點A,B,C的坐標，它們一定能組成一個三角形，現(xiàn)在讓你判斷A，B，C是順時針給出的還是逆時針給出的？

如：

圖1：順時針給出

圖2：逆時針給出?

?

?? ? ? ?<圖1> ? ? ? ? ? ? ? ? ? <圖2>

輸入

每行是一組測試數(shù)據(jù)，有6個整數(shù)x1,y1,x2,y2,x3,y3分別表示A,B,C三個點的橫縱坐標。（坐標值都在0到10000之間）
輸入0 0 0 0 0 0表示輸入結束
測試數(shù)據(jù)不超過10000組

輸出

如果這三個點是順時針給出的，請輸出1，逆時針給出則輸出0

樣例輸入

0 0 1 1 1 3 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0

樣例輸出

? ? 0

? ? ? ? ? ? 1

解法一：根據(jù)斜率判斷方向

#include<stdio.h> int main() {int x1,x2,x3,y1,y2,y3;double a,b;while(scanf("%d%d%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2,&x3,&y3)){if(x1==0&&y1==0&&x2==0&&y2==0&&x3==0&&y3==0) break;if(x3-x1==0){b=x3;if(y1>y3){if(x2>b) printf("1\n");if(x2<b) printf("0\n");}if(y1<y3){if(x2<b) printf("1\n");if(x2>b) printf("0\n");}}else if (y3==y1){b=y3;if(x1>x3){if(y2<y3) printf("1\n");if(y2>y3) printf("0\n");}if(x1<x3){if(y2>y3) printf("1\n");if(y2<y3) printf("0\n");}}else{a=(y3-y1)*1.0/(x3-x1);b=y3-a*x3;if(a>0){if(y3>y1){if(y2-a*x2>b) printf("1\n");if(y2-a*x2<b) printf("0\n");}if(y3<y1){if(y2-a*x2<b) printf("1\n");if(y2-a*x2>b) printf("0\n");}}if(a<0){if(y3>y1){if(y2-a*x2<b) printf("1\n");if(y2-a*x2>b) printf("0\n");}if(y3<y1){if(y2-a*x2>b) printf("1\n");if(y2-a*x2<b) printf("0\n");}}}} }解法二：

利用矢量叉積判斷是逆時針還是順時針。

設A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),則三角形兩邊的矢量分別是： AB=(x2-x1,y2-y1), AC=(x3-x1,y3-y1) 則AB和AC的叉積為：(2*2的行列式) |x2-x1, y2-y1| |x3-x1, y3-y1| 值為：(x2-x1)*(y3-y1) - (y2-y1)*(x3-x1) 利用右手法則進行判斷： 如果ABxAC>0，則三角形ABC是逆時針的； 如果ABxAC<0，則三角形ABC是順時針的； 如果ABxAC=0，則說明三點共線。 #include<stdio.h> int main() {int x1,y1,x2,y2,x3,y3;while(~scanf("%d%d%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2,&x3,&y3)&&(x1+y1+x2+y2+x3+y3)){if((x2-x1)*(y3-y1)-(x3-x1)*(y2-y1)>0)printf("0\n"); //逆時針else printf("1\n"); //順時針}return 0; }

總結

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