求解a^b后n位就不說(shuō)了，直接用快速冪就行了；

主要講的是a^b前n位：在網(wǎng)上看了題解才有點(diǎn)明白

m=n^n;兩邊同取對(duì)數(shù)，得到，log10(m)=n*log10(n);再得到，m=10^(n*log10(n));

然后，對(duì)于10的整數(shù)次冪，第一位是1，所以，第一位數(shù)取決于n*log10(n)的小數(shù)部分

總之，log很強(qiáng)大啊，在求一個(gè)數(shù)的位數(shù)上，在將大整數(shù)化成范圍內(nèi)的整數(shù)上，在指數(shù)問(wèn)題上

對(duì)于一個(gè)>=1的正整數(shù)m，10^(log10(m)-(int)log10(m))這個(gè)值，是原值m的1/k，k=1,10,100,1000...

為什么呢，看下面：

m=375，375=10^2.5740312677277188

對(duì)于一個(gè)>=1的正整數(shù)m,我們假設(shè)m=10^(a+b),a為指數(shù)的整數(shù)部分,b為指數(shù)的小數(shù)部分

(對(duì)比上面,如果m=375,那么a=2,b=0.5740312677277188)

則log10(m)-(int)log10(m)=(a+b)-a=b； 那么10^b是什么東西呢？

對(duì)于任意數(shù)m，m=10^(a+b)=10^a*10^b,顯然10^a={1,10,100,1000,10000...};

也就說(shuō)，10^(b的小數(shù)部分)最終將直接影響最左邊的N位數(shù)。將這個(gè)結(jié)果乘以1，就是前1位的答案，乘以10，就是前2位的答案。。。類推

#include<iostream> #include<cmath> using namespace std; int pow(int a,int k) //后3位數(shù)的快速冪算法 { int ans=1; a%=1000; while(k) { if(k&1) { ans=ans*a; ans%=1000; } a=a*a; a%=1000; k>>=1; } return ans; } int main() { __int64 c; double a,b; int n,m,t; scanf("%d",&t); while(t--) { scanf("%d%d",&n,&m); a=m*log10(0.0+n); c=(__int64)a; //整數(shù)部分 b=a-c; //小數(shù)部分 c=(__int64)(pow(10.0,b)*100); //結(jié)果乘以100，也就意味著是前3位 printf("%I64d...%03d\n",c,pow(n,m)); } return 0; }

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的求a^b前n位和后n位的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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