題目鏈接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3033

本題解題思路：先把同樣的號碼放在一起，保證每一個號碼的產品都能買到，計算 用錢能買到的物品的最大價值。

網絡題解：

分組背包問題，大意**要買鞋，有k種牌子，每種牌子至少買一雙鞋子。每雙鞋子有標價跟實際價值。求用m多的錢買最多價值的鞋。
?
其實我覺得這題的難點就在處理“至少”這點上面。
?
狀態方程很多都能推出用 dp[k][m] 來表示 已經買了k種鞋 在有m錢狀態下的 鞋的最大價值。
?
狀態轉移方程為
?
? ? ? ? for( k = 1 ; k <= K ; k++)
? ? ? ? {
? ? ? ? ? ? for( i = 0 ; i < num[k] ; i++)
? ? ? ? ? ? {
? ? ? ? ? ? ? ? for( j = mm ; j >= m[k][i].m ; j--)
? ? ? ? ? ? ? ? {
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? if(dp[k][j - m[k][i].m] != -1)
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? dp[k][j] = Max(dp[k][j] , dp[k][j - m[k][i].m] + m[k][i].v);
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? if(dp[k-1][j - m[k][i].m] != -1 )
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? dp[k][j] = Max(dp[k][j] , dp[k-1][j - m[k][i].m] + m[k][i].v);


? ? ? ? ? ? ? ? }
? ? ? ? ? ? }
? ? ? ? }
如果忽略了兩個紅色的判斷句，大家都看得出這只是單純的01背包且 沒有條件限制，加了這兩句就能實現至少了。理由如下
?
一開始我將dp[][]數組初始化為-1表示所有的數都不合法。大于0表示合法
然后將所有的 k = 0 dp[0][]置為0，這是為了 k = 1時能合法計算。
?
從狀態方程中看出，當上一個狀態值為-1時表示他不合法。所以當前狀態沒有計算的必要也不合法答案。
?
如果計算完第k類商品的取值后，所有的dp[k][]均為-1的時候，第k類表明沒有一鞋被買。故所有狀態都不合法，接下來的所有值也都將不合法。
?
在計算第k組商品的過程中，當某個-1變成一個非負數的時候，也就表明當前的第k種已經拿了第i件物品，所以變成合法答案了。
?
如此推下去，最后一個值dp[k][m],就是答案了。如果依然是-1，就輸出impossible把。

#include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> using namespace std;struct node {int Money,weight; }she[15][100005];int dp[105][10005]; int main() {int N,M,K,a,b,c,num[20];while(scanf("%d%d%d",&N,&M,&K)!=EOF){memset(num,0,sizeof(num));for(int i=0;i<N;i++){scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);she[a][num[a]].Money=b;she[a][num[a]].weight=c;num[a]++;}memset(dp,-1,sizeof(dp));for(int i=0;i<=M;i++){dp[0][i]=0;}for(int k=1;k<=K;k++)for(int i=0;i<num[k];i++)for(int j=M;j>=she[k][i].Money;j--){if(dp[k][j-she[k][i].Money]!=-1)dp[k][j]=max(dp[k][j],dp[k][j-she[k][i].Money]+she[k][i].weight);if(dp[k-1][j-she[k][i].Money]!=-1)dp[k][j]=max(dp[k][j],dp[k-1][j-she[k][i].Money]+she[k][i].weight);}if(dp[K][M]<0) printf("Impossible\n");else printf("%d\n",dp[K][M]);} } /* 5 13 3 1 2 3 1 4 6 2 10 2 3 2 2 3 1 2 */ /* 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 130 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 01 -1 -1 3 3 6 6 9 9 9 9 9 9 9 92 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 5 53 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 7 */

總結

以上是生活随笔為你收集整理的hdu-3033-I love sneakers!--背包的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。