題目鏈接：http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=362

題意：求N的因子的約數(shù)的個數(shù)的立方和，

可以把A分解素因子A?= p1^a1 * p2^a2....pk^ak

? 所以A 的因子的個數(shù)為(1+a1)*(1+a2)....*(1+ak)

1~p1^a1 的因子的約數(shù)的個數(shù)的立方和為s1=1^3 + 2^3 +......+(1+a1)^3 = (a1+1)^2*(a1+2)^2/4

.

.

1~pk^ak 的因子的約數(shù)的個數(shù)的立方和為sk=1^3 + 2^3 +......+(1+ak)^3 = (ak+1)^2*(ak+2)^2/4

所以 A的因子的約數(shù)的個數(shù)的立方和為s1*s2*....*sk;

如果A = 72 = 2^3 * 3^2

A的因子個數(shù)為(1+3)(1+2)=12 ? ?有1 2 3 4 6 8 9 12 18 24 36 72

#include<stdio.h> #include<math.h> typedef long long LL; int main() {LL a,b,p = 1;while(scanf("%lld%lld",&a,&b)!=EOF){LL k,ret,sum = 1 ;for(LL i = 2 ; i <= sqrt(a);i ++){k = 0 ;if(a % i == 0){while(a % i == 0){k ++ ;a /= i;}ret = ((k*b + 1)*(k*b + 2) / 2) % 10007 ;ret *= ret ;sum = (sum*ret) % 10007;}}if(a > 1){ret = ((1+b)*(b+2) / 2) % 10007 ;ret *= ret ;sum = (sum*ret) % 10007;}printf("Case %lld: %lld\n",p++,sum);} }

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的nyoj-小明的密钥(362)--数论的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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