http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2512? ??

/** 題意：給你k張不同的卡放到n本書里有多少種放法？（n是無(wú)限大） 典型的 斯特靈數(shù)第二類 +貝爾數(shù) 斯特靈數(shù)：如：給你k張牌放到n個(gè)無(wú)標(biāo)號(hào)的盤子里（盤子不能為空）問(wèn)你有多少種方法； Stirling[i][j] = Stirling[i-1][j-1] + j * Stirling[i-1][j] 表示前i張牌放到j(luò)個(gè)盤子里的方法數(shù)可以由前i-1張牌放到j(luò)-1個(gè)盤子里的方法數(shù)（相當(dāng)于在其后加一張牌一個(gè)盤子） + 前i-1張牌放到j(luò)個(gè)盤子里（再加一張牌可以放到j(luò)個(gè)盤子里） * j ； 貝爾數(shù)：就是斯特靈數(shù)的和（即所求值） **/ #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; int Stirling[20005][20005]; int Bell[2005]; void init(){for(int i = 1;i <= 2000;i++)//斯特靈數(shù){Stirling[i][i] = 1;for(int j = 1;j < i;j++){Stirling[i][j] = (Stirling[i-1][j-1] + Stirling[i-1][j] * j)%1000;}}for(int i = 1;i <= 2000;i++)//貝爾數(shù){for(int j = 1;j <= i;j++)Bell[i] = (Bell[i] + Stirling[i][j]) % 1000;} } int main(){init();int t;cin >> t;int n;while(t--){cin >> n;cout << Bell[n] << endl;} }

斯特靈數(shù)第一類：

第一類：n個(gè)元素分成k個(gè)非空循環(huán)排列(環(huán))的方法總數(shù)

遞推式：s(n+1,k)=s(n,k-1)+n*s(n,k)

解釋：考慮第n+1個(gè)元素 1、單獨(dú)形成循環(huán)排列，剩下的有s(n,k-1)種方法 2、和別的元素一起形成循環(huán)排列，n個(gè)元素形成循環(huán)排列的方法數(shù)是s(n,k)，第n+1個(gè)可以放在第i個(gè)元素左邊，共有n種放法，一共是n*s(n,k)；

code ： 如第二類相似

轉(zhuǎn)： http://www.cnblogs.com/xiaohongmao/p/3645517.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的hdu - 2512 一卡通大冒险 （斯特灵数 贝尔数）的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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