http://acm.timus.ru/problem.aspx?space=1&num=1091??

題意：給你兩個數K，S，讓你從1~S中挑選K個數使得他們的最大公約數大于1，問你有多少種方法？（如果方法大于10000 即方法就是10000）

題解：S 的范圍【2,50】比較小，可以用容斥原理做

（1）把S分解素因子只需到23即可.....（組成的因子不超過S的一半）然后去能整除素因子的個數組合

（2）去除含有共同的數的組合即可 2 * 3 ? 2 * 5 ? ?2 * 7 ? ?3 * 5 ? ?3 * 7 ? ? ? 2 * 11 （這個可以思考一下）

code：

#include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; typedef long long LL; int prime[9] = {2,3,5,7,11,13,17,19,23}; int Ro[6] = {6,10,14,15,21,22}; int C[30][30]; void init(){//組合數打表C[0][0] = 1;for(int i = 1;i <= 25;i++){C[i][0] = C[i][i] = 1;for(int j = 1;j < i;j++)C[i][j] = C[i-1][j-1] + C[i-1][j];} } int main(){init();int K,S;while(cin >> K >> S){int sum = 0;for(int i = 0;i < 9;i++){//素因子int k = S / prime[i];if(k >= K) sum += C[k][K];}for(int i = 0;i < 6;i++){//含有共同的數int k = S / Ro[i];if(k >= K) sum -= C[k][K];}if(sum > 10000) sum = 10000;cout << sum << endl;} }

總結

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