首先，匈牙利算法是用來求二分圖的最大匹配的，它的核心問題就是找增廣路徑。匈牙利算法的時間復(fù)雜度為O(VE)，其中

V為二分圖左邊的頂點數(shù)，E為二分圖中邊的數(shù)目。

現(xiàn)在我們來看看增廣路有哪些性質(zhì)：

(1)有奇數(shù)條邊。

(2)起點在二分圖的左半邊，終點在右半邊。

(3)路徑上的點一定是一個在左半邊，一個在右半邊，交替出現(xiàn)。

(4)整條路徑上沒有重復(fù)的點。

(5)起點和終點都是目前還沒有配對的點，而其它所有點都是已經(jīng)配好對的。

(6)路徑上的所有第奇數(shù)條邊都不在原匹配中，所有第偶數(shù)條邊都出現(xiàn)在原匹配中。

(7)最后，也是最重要的一條，把增廣路徑上的所有第奇數(shù)條邊加入到原匹配中去，并把增廣路徑中的所有第偶數(shù)條邊從原

匹配中刪除（這個操作稱為增廣路徑的取反），則新的匹配數(shù)就比原匹配數(shù)增加了1個。

當(dāng)然，匹配開始時我們?nèi)我膺x擇一邊的所有點為起始點找增廣路徑，由增廣路的性質(zhì)可以看出，每找到一條增廣路徑，匹配

數(shù)增加1。

求增廣路的方法是用遞歸的思想，從已知的匹配結(jié)果當(dāng)中去尋找是否還能夠給當(dāng)前節(jié)點留出一個位置來匹配。。。。

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std;const int maxn = 1001; int n,m,belong[maxn]; bool line[maxn][maxn],vis[maxn];bool find(int x) {for(int j = 1; j <= n; j++){if(line[x][j] == true && vis[j] == false){vis[j] = true;if(belong[j] == 0 || find(belong[j]) == true){belong[j] = x;return true;}}}return false; }int main() { while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){for(int i = 1; i <= m; i++){int u,v;scanf("%d%d",&u,&v);line[u][v] = line[v][u] = true;}int ans = 0;memset(belong,0,sizeof(belong));for(int i = 1; i <= n; i++){memset(vis,false,sizeof(vis));if(find(i)) ans++;}printf("%d\n",ans/2); //由于是對每個節(jié)點都進(jìn)行了一次匹配，所以最后的結(jié)果要除以2。。}return 0; }

與50位技術(shù)專家面對面20年技術(shù)見證，附贈技術(shù)全景圖

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的hihocoder 1122 : 二分图二•二分图最大匹配之匈牙利算法的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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