題目：給定多個詢問，找到區間[l,r]的逆序數對數。

解題思路：

這道題目其實就是遞推，只要找到遞推公式即可。dp[i][j]表示在區間[i,j]內，逆序數的對數，則有遞推式：dp[i][j] = dp[i][j-1] + num[i][j]，其中num[i][j]表示a[i]對區間[l,r]的貢獻。剩下的問題是如何求num[i][j]，其實這里也是利用遞推的，只不過要根據逆序數的定義，倒著推出num[i][j]，即num[i][j]，是靠num[i+1][j]推過來的。。。

AC:

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std;const int maxn = 1001; int dp[maxn][maxn],num[maxn][maxn]; //num[i][j]表示在區間[i,j]里，j貢獻的逆序數 int a[maxn];int main() {int n,q;while(scanf("%d%d",&n,&q)!=EOF){for(int i = 1; i <= n; i++)scanf("%d",&a[i]);memset(dp,0,sizeof(dp));memset(num,0,sizeof(num));//求num[i][j]for(int i = 1; i <= n; i++)for(int j = i-1; j > 0; j--){if(a[j] > a[i]) num[j][i] = num[j+1][i]+1;else num[j][i] = num[j+1][i];}for(int i = 1; i <= n; i++)for(int j = i+1; j <= n; j++)dp[i][j] = dp[i][j-1] + num[i][j];int l,r;while(q--){scanf("%d%d",&l,&r);printf("%d\n",dp[l][r]);}}return 0; }

總結

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