解題思路：這道題很明顯是用區間dp，可是與以往的區間dp不同，因為對于區間[i,j]，機器人所處的位置要么在i，要么在j（因為機器人要移動到某一點才能關閉燈泡，所以對于某一段區間來說，機器人最后肯定在兩個端點上，否則將不能成立），那么既然要表示在左端點還是右端點，所以我們再開三維數組dp[i][j][0]表示停留在i點，dp[i][j][1]表示停留在j點，那么剩下的就是狀態方程了，跟普通的區間dp一樣，很容易寫出來。。具體的看代碼

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std;const int maxn = 1005; int n,v,sum[maxn]; int dp[maxn][maxn][2],cost[maxn],dis[maxn];void solve() {memset(dp,0x1f,sizeof(dp));dp[v][v][0] = dp[v][v][1] = 0;for(int l = 2; l <= n; l++){for(int i = 1; i <= n; i++){int j = i + l - 1;if(j > n) break;dp[i][j][0] = min(dp[i][j][0],dp[i+1][j][0] + (sum[n]-sum[j]+sum[i])*(dis[i+1]-dis[i]));dp[i][j][0] = min(dp[i][j][0],dp[i+1][j][1] + (sum[n]-sum[j]+sum[i])*(dis[j]-dis[i]));dp[i][j][1] = min(dp[i][j][1],dp[i][j-1][0] + (sum[n]-sum[j-1]+sum[i-1])*(dis[j]-dis[i]));dp[i][j][1] = min(dp[i][j][1],dp[i][j-1][1] + (sum[n]-sum[j-1]+sum[i-1])*(dis[j]-dis[j-1]));}}printf("%d\n",min(dp[1][n][0],dp[1][n][1])); }int main() {while(scanf("%d",&n)!=EOF){scanf("%d",&v);for(int i = 1; i <= n; i++)scanf("%d%d",&dis[i],&cost[i]);sum[0] = 0;for(int i = 1; i <= n; i++)sum[i] = sum[i-1] + cost[i];solve();}return 0; }

總結

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