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往相反的方面跑,但是,最理想的初始位置并不是圓點(diǎn)和圓上的某一點(diǎn),應(yīng)該還有更理想的初始逃跑狀態(tài).這里有一點(diǎn)需要注意,就是逃跑者極力想達(dá)到理想逃跑初態(tài),而追趕者極力阻止逃跑者達(dá)到這一狀態(tài),所以,理想初態(tài)應(yīng)該是無(wú)論追趕者如何阻止,逃跑者仍然可以達(dá)到的理想狀態(tài).最理想的逃跑初態(tài)如圖:

圖:兩個(gè)同心圓具有相同的角速度,并且A,B,0處于同一直線上. 下面來(lái)解釋為何這是最理想的狀態(tài): 為什么這是最理想的初態(tài)? 因?yàn)锽離岸最近,而A離B的上岸點(diǎn)最遠(yuǎn)(紅色線路) 還有沒(méi)有比這個(gè)狀態(tài)更好的初始態(tài)? 假定B此時(shí)移動(dòng),那么A的線速度就會(huì)比B大,則二者的距離會(huì)縮小.新?tīng)顟B(tài)不是最優(yōu). 為什么可以達(dá)到這個(gè)初態(tài)? 在內(nèi)圓內(nèi)部,B的角速度都會(huì)比A的角速度大,因此無(wú)論A如何移動(dòng),B都可以利用角速度的優(yōu)勢(shì)使得A,B,O同線并且 向外挪到這個(gè)最理想狀態(tài). 剩下的工作就很容易了,B使勁往對(duì)岸游,而A繞半圓弧使勁追,比較到達(dá)時(shí)間就可以判斷了.


#include <iostream> #include <math.h> using namespace std; const double pi = acos(-1.0);int main() {double r,r1,v1,v2,t1,t2;while(cin >> r >> v1 >> v2){r1 = r/v2*v1;t1 = (r-r1)/v1;t2 = pi*r/v2;if (t1 < t2)puts("Yes");elseputs("No");}return 0; }

總結(jié)

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