題意：給你一顆邊帶權(quán)值的樹，求樹上的每一點(diǎn)距離其最遠(yuǎn)的一個(gè)點(diǎn)的距離

解題思路：這道題網(wǎng)上說是經(jīng)典的樹形dp，不過確實(shí)很巧妙。兩次dfs應(yīng)該是比較好想到的，因?yàn)槟彻?jié)點(diǎn)最大的距離要么就是一直走到葉子節(jié)點(diǎn)，要么就是從其父親節(jié)點(diǎn)過來。只不過這里最難想的就是要記錄子樹范圍內(nèi)到葉子節(jié)點(diǎn)距離的最大值和第二大的值，然后在第二次dfs中去更新它。

記錄最大和次大主要還是為了更新父親節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)，因?yàn)楦赣H節(jié)點(diǎn)最大距離很可能經(jīng)過了子節(jié)點(diǎn)，這樣就不能直接拿子節(jié)點(diǎn)更新。

轉(zhuǎn)載：http://www.cnblogs.com/kuangbin/archive/2012/08/28/2659915.html

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std;const int MAXN = 10005; struct Edge {int to,next,len; }edge[MAXN<<1]; int n,cnt,pre[MAXN]; int maxn[MAXN]; //該節(jié)點(diǎn)往下到葉子的最大距離 int smaxn[MAXN]; //次大距離 int maxid[MAXN]; //最大距離對(duì)應(yīng)編號(hào) int smaxid[MAXN]; //次大距離編號(hào)void addedge(int u,int v,int len) {edge[cnt].to = v;edge[cnt].len = len;edge[cnt].next = pre[u];pre[u] = cnt++; }void dfs(int u,int fa) {maxn[u] = 0;smaxn[u] = 0;for(int i = pre[u]; i != -1; i = edge[i].next){int v = edge[i].to;if(fa == v) continue;dfs(v,u);if(smaxn[u] < maxn[v] + edge[i].len){smaxn[u] = maxn[v] + edge[i].len;smaxid[u] = v;if(smaxn[u] > maxn[u]){swap(smaxn[u],maxn[u]);swap(smaxid[u],maxid[u]);}}} }void dfsDP(int u,int fa) {for(int i = pre[u]; i != -1; i = edge[i].next){int v = edge[i].to;if(fa == v) continue;if(maxid[u] == v){if(smaxn[u] + edge[i].len > smaxn[v]){smaxn[v] = smaxn[u] + edge[i].len;smaxid[v] = u;if(smaxn[v] > maxn[v]){swap(smaxn[v],maxn[v]);swap(smaxid[v],maxid[v]);}}}else{if(maxn[u] + edge[i].len > smaxn[v]){smaxn[v] = maxn[u] + edge[i].len;smaxid[v] = u;if(smaxn[v] > maxn[v]){swap(smaxn[v],maxn[v]);swap(smaxid[v],maxid[v]);}}}dfsDP(v,u);} }int main() {int u,len;while(scanf("%d",&n)!=EOF){memset(pre,-1,sizeof(pre));cnt = 0;for(int i = 2; i <= n; i++){scanf("%d%d",&u,&len);addedge(i,u,len);addedge(u,i,len);}dfs(1,0);dfsDP(1,0);for(int i = 1; i <= n; i++)printf("%d\n",maxn[i]);}return 0; }

總結(jié)

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