本題的大致意思為給定一個數(shù)組，求其分成m個不相交子段和最大值的問題。

解題思路：dp[i][j]表示前j個數(shù)分成i組，且j在第i組里的最大值。

dp[i][j] = max{dp[i][j-1]+a[j],dp[i-1][k]+a[j](i-1<=k<=j-1)},前一個表示j與j-1在i組里，后一個表示j單獨成組。

但這道題的n很大，空間復雜度太高，所以要用滾動數(shù)組。

max( dp[i-1][k] )?就是上一組 0....j-1 的最大值。我們可以在每次計算dp[i][j]的時候記錄下前j個 的最大值 用數(shù)組保存下來? 下次計算的時候可以用，這樣時間復雜度為 n^2.
AC: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std;const int maxn = 10000005; const int inf = 0x7ffffff; int n,m,num[maxn],dp[maxn],pre[maxn];int main() {int MAX;while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF){for(int i = 1; i <= n; i++){scanf("%d",&num[i]);dp[i] = 0; pre[i] = 0;}for(int i = 1; i <= m; i++){MAX = -inf;for(int j = i; j <= n; j++){dp[j] = max(dp[j-1] + num[j], pre[j-1] + num[j]);pre[j-1] = MAX;MAX = max(MAX,dp[j]);}}printf("%d\n",MAX);}return 0; }

總結

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