hdu 1115(多边形重心)
生活随笔
收集整理的這篇文章主要介紹了
hdu 1115(多边形重心)
小編覺得挺不錯的,現在分享給大家,幫大家做個參考.
求多邊形重心的題目大致有這么幾種:?
1、質量集中在頂點上?
? ? n個頂點坐標為(xi,yi),質量為mi,則重心?
X = ∑( xi×mi ) / ∑mi?
Y = ∑( yi×mi ) / ∑mi?
特殊地,若每個點的質量相同,則?
X = ∑xi / n?
Y = ∑yi / n?
2、質量分布均勻?
特殊地,質量均勻的三角形重心:?
X = ( x0 + x1 + x2 ) / 3?
Y = ( y0 + y1 + y2 ) / 3?
3、質量分布不均勻?
? ? 只能用函數多重積分來算,不太會?
這題的做法:?
將n邊形分成多個三角形,分別求出重心坐標以及質量m【因為質量分布均勻,所以可以設密度為1,則面積就是質量】?
因為質量都集中在重心?
所以把所有求出來的重心按逆時針連接起來又是一個多邊形?
但是這個多邊形的質量集中在頂點上?
1、質量集中在頂點上?
? ? n個頂點坐標為(xi,yi),質量為mi,則重心?
X = ∑( xi×mi ) / ∑mi?
Y = ∑( yi×mi ) / ∑mi?
特殊地,若每個點的質量相同,則?
X = ∑xi / n?
Y = ∑yi / n?
2、質量分布均勻?
特殊地,質量均勻的三角形重心:?
X = ( x0 + x1 + x2 ) / 3?
Y = ( y0 + y1 + y2 ) / 3?
3、質量分布不均勻?
? ? 只能用函數多重積分來算,不太會?
這題的做法:?
將n邊形分成多個三角形,分別求出重心坐標以及質量m【因為質量分布均勻,所以可以設密度為1,則面積就是質量】?
因為質量都集中在重心?
所以把所有求出來的重心按逆時針連接起來又是一個多邊形?
但是這個多邊形的質量集中在頂點上?
所以可以利用上面公式進行計算?
參考博客:http://www.acmerblog.com/hdu-1115-Lifting-the-Stone-1399.html
總結
以上是生活随笔為你收集整理的hdu 1115(多边形重心)的全部內容,希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。
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