題意：一片草地上有n課樹，現(xiàn)在你想用繩子圈出一個(gè)盡可能大的面積出來養(yǎng)牛。已知每只牛需要50單位的面積，問最多能養(yǎng)幾只牛。

解題思路：凸包的面積。這里一般的思路就是先求出凸包，再以最低點(diǎn)為頂點(diǎn)分割n-2個(gè)小三角形，這樣只需要求n-2個(gè)三角形的面積即可。不過這樣做可能精度損失有點(diǎn)大。最好的方法就是用向量的叉積，當(dāng)然要取絕對(duì)值。

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> using namespace std;const int maxn = 10000; const double eps = 1e-8; struct Point {double x,y; }p[maxn],Stack[maxn]; int top;double Cross(Point a,Point b,Point c) {return (a.x-c.x)*(b.y-c.y)-(b.x-c.x)*(a.y-c.y); }double dis(Point a,Point b) {return (a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y); }int cmp(Point a,Point b) ///設(shè)<p1,p2,...pm>為對(duì)其余點(diǎn)按以p0為中心的極角逆時(shí)針排序所得的點(diǎn)集（如果有多個(gè)點(diǎn)有相同的極角，除了距p0最遠(yuǎn)的點(diǎn)外全部移除) { if(Cross(a,b,p[0]) > eps) return 1; if(fabs(Cross(a,b,p[0])) < eps && dis(b,p[0])-dis(a,p[0]) > eps) return 1; return 0; } void Graham(int n) {top=2; ///棧頂在2，因?yàn)橥拱那皟蓚€(gè)點(diǎn)是不會(huì)變了 sort(p+1,p+n,cmp); Stack[0]=p[0]; ///壓p0p1p2進(jìn)棧S Stack[1]=p[1]; Stack[2]=p[2]; for(int i = 3; i < n; i++){ while(top >= 1 && Cross(p[i],Stack[top],Stack[top-1]) > eps){///有了更好的選擇 top--; } Stack[++top]=p[i]; } }double getArea() {double sum = fabs(Cross(Stack[1],Stack[2],Stack[0]));for(int i = 2; i < top; i++)sum += fabs(Cross(Stack[i],Stack[i+1],Stack[0]));return sum / 2.0; }int main() {int n;while(scanf("%d",&n)!=EOF){for(int i = 0; i < n; i++)scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y);if(n < 3){printf("0\n");continue;}int k = 0; for(int i = 0; i < n; i++) ///令p0為Q中Y-X坐標(biāo)排序下最小的點(diǎn) if(p[k].y > p[i].y || ((p[k].y == p[i].y) && (p[k].x > p[i].x))) k = i; swap(p[0],p[k]);Graham(n);if(top < 3){printf("0\n");continue;}double ans = getArea();printf("%d\n",(int)ans/50);}return 0; }

總結(jié)

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