題目鏈接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5434

官方題解：

這個題用狀態轉移得到矩陣，再矩陣快速冪就可以了。

合體象的攻擊范圍是變少了的，我們可以理解為，一個小象會對自身的四個正方向產生保護，可以得到結論，只要附近有小象，我們就可以放。可以枚舉i?行的所有狀態和i?1?行的所有狀態，判斷是否可以轉移。如果在第i?行的j?列上放了小象，那么只有在i?1?行j?列沒有小象，i?行j?1?列沒有放小象i?1?行j?1?列有小象，或者i?行j+1?列沒有小象i?1?行j+1?列有小象時，狀態是不能轉移的。

將狀態轉移方程改為矩陣，最后矩陣快速冪就可以了。 ?

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std;typedef long long LL; const int maxn = 150; const int mod = 1000000007; struct Matrix {int n,m;int val[maxn][maxn];Matrix(){}Matrix(int n,int m) :n(n),m(m){}void init(int _n,int _m){n = _n;m = _m;}friend Matrix operator * (const Matrix& mat1, const Matrix& mat2){Matrix ret(mat1.n,mat2.m);for (int i = 0; i < ret.n; i++) for (int j = 0; j < ret.m; j++) {ret.val[i][j] = 0;for (int k = 0; k < mat1.m; k++) {ret.val[i][j] += (LL)mat1.val[i][k] * mat2.val[k][j]%mod;ret.val[i][j] %= mod;}}return ret;} }; int n,m,bit; Matrix mat,ans;bool isOK(int s1,int s2) { /* int tmp = s1 & s2;for(int i = 0; i < m; i++)if(!(tmp & (1<<i))){if(tmp & (1<<i+1)) continue;if((s1 & (1<<i)) && !(s2 & (1<<i+1))) return false;if((s2 & (1<<i)) && !(s1 & (1<<i+1))) return false;}return true;*/for (int i = 0; i < m; i++) {if((s1 & (1 << i)) && !(s2 & (1 << i))) {int j;j = i - 1;if(j >= 0) if((s2 & (1 << j)) && !(s1 & (1 << j))) return false;j = i + 1;if(j < m)if((s2 & (1 << j)) && !(s1 & (1 << j))) return false;}}return true; }void power(Matrix &mat,Matrix &ans,int b) {while(b > 0){if(b & 1) ans = mat * ans;mat = mat * mat;b >>= 1;} }void init() {mat.init(bit,bit);for(int i = 0; i < bit; i++)for(int j = 0; j < bit; j++){if(isOK(i,j)) mat.val[i][j] = 1;else mat.val[i][j] = 0;}ans.init(bit,1);for(int i = 0; i < bit; i++)ans.val[i][0] = 1; }int main() {while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){bit = 1 << m;init();power(mat,ans,n-1);int res = 0;for(int i = 0; i < bit; i++)res = (res + ans.val[i][0]) % mod;printf("%d\n",res);}return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的hdu 5434(状态压缩+矩阵优化)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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