題目鏈接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5481

題解：

實(shí)際上求的是所有子集的并集長度之和。

把坐標(biāo)離散化之后，可以單獨(dú)考慮每一段區(qū)間在并集內(nèi)部的出現(xiàn)次數(shù)，如果有m個(gè)大區(qū)間覆蓋這段小區(qū)間，就會發(fā)現(xiàn)當(dāng)且僅當(dāng)這m個(gè)區(qū)間都不在子集中時(shí)，這一小段區(qū)間不會成為并集的一部分，所以一共有2?n??2?n?m??個(gè)子集包含這段小區(qū)間。把長度乘以出現(xiàn)次數(shù)即可。

總結(jié)：

1、出現(xiàn)區(qū)間計(jì)數(shù)或者區(qū)間并的時(shí)候，如果簡單的話可以直接求；

2、如果題目復(fù)雜， 可以先算出每一段小區(qū)間的貢獻(xiàn)，再累加。

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std;typedef long long LL; const int maxn = 100005; const int mod = 1e9+7; struct Segment {int x,f; }seg[maxn<<1]; int n,tot; LL p[maxn];bool cmp(Segment a,Segment b) {if(a.x == b.x) return a.f > b.f;return a.x < b.x; }int main() {int t,l,r;scanf("%d",&t);p[0] = 1;for(int i = 1; i <= maxn; i++) p[i] = p[i-1] * 2 % mod;while(t--){tot = 0;scanf("%d",&n);for(int i = 1; i <= n; i++){scanf("%d%d",&l,&r);seg[tot].x = l;seg[tot++].f = 1;seg[tot].x = r;seg[tot++].f = -1;}sort(seg,seg+tot,cmp);int cnt = 0;LL ans = 0;for(int i = 0; i < tot; i++){if(cnt > 0)ans = (ans + (seg[i].x - seg[i-1].x) * (p[n] - p[n-cnt] + mod) % mod) % mod;cnt += seg[i].f;}printf("%lld\n",ans);}return 0; }

總結(jié)

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