項目安排

時間限制：3000?ms ?|? 內存限制：65535?KB 難度：4 描述

小明每天都在開源社區上做項目，假設每天他都有很多項目可以選，其中每個項目都有一個開始時間和截止時間，假設做完每個項目后，拿到報酬都是不同的。由于小明馬上就要碩士畢業了，面臨著買房、買車、給女友買各種包包的鴨梨，但是他的錢包卻空空如也，他需要足夠的money來充實錢包。萬能的網友麻煩你來幫幫小明，如何在最短時間內安排自己手中的項目才能保證賺錢最多（注意：做項目的時候，項目不能并行，即兩個項目之間不能有時間重疊，但是一個項目剛結束，就可以立即做另一個項目，即項目起止時間點可以重疊）。 輸入

輸入可能包含多個測試樣例。
對于每個測試案例，輸入的第一行是一個整數n(1<=n<=5000)：代表小明手中的項目個數。
接下來共有n行，每行有3個整數st、ed、val，分別表示項目的開始、截至時間和項目的報酬，相鄰兩數之間用空格隔開。
st、ed、value取值均在32位有符號整數（int）的范圍內，輸入數據保證所有數據的value總和也在int范圍內。

輸出

對應每個測試案例，輸出小明可以獲得的最大報酬。

樣例輸入

3 1 3 6 4 8 9 2 5 16 4 1 14 10 5 20 15 15 20 8 18 22 12

樣例輸出

16 22

提示

上傳時數據加強，項目起始時間和終止時間可能相同（其他oj可能無此情況）

解題思路：

這個題很想之前做的會場安排問題，利用貪心求解，但這里需要考慮到花費，所以貪心并不能找到最優的。這里采用的是動態規劃的思想，由于每個項目是按照時間來的，所以我們先將項目都按照結束時間排序，相同則按照開始時間小的排序。

首先講下為什么要這么排序，其實這樣是可以幫助我定義狀態，dp[i]表示做完前i個項目所需要的最大價值。如果我們要表示做完這個項目，很明顯的就是要找這個項目做完的時間。接下來就是如何找到在這個項目開始前所做的項目呢？我們可以這么思考，比這個項目更早的時間做完，那么它們的結束時間肯定當前這個項目的開始時間要小，這樣我們就可以找到所有符合要求的項目了。

如果這里用枚舉肯定會超時，可以采用二分優化，因為我們已經將項目排好序了，符合單調性。

只不過這里的提示糾結了好久，它說可能起始時間和終止時間相同，我在想會不會有多個項目是用一個時間段，然后我又想了去重，結果超時了。。最后把去重的函數去掉就A了。。

AC:

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std;const int maxn = 5005; struct Node {int st,ed,val;bool operator < (const Node &rhs) const{if(st == rhs.st && ed == rhs.ed) return val > rhs.val;else if(ed == rhs.ed) return st < rhs.st;return ed < rhs.ed;} }p[maxn]; int n,dp[maxn];int search(int l,int r,int key) {int mid,ans = 0;while(l <= r){mid = (l + r) >> 1;if(p[mid].ed <= key){ans = mid;l = mid + 1;}else r = mid - 1;}return ans; }int main() {while(scanf("%d",&n)!=EOF){for(int i = 1; i <= n; i++)scanf("%d %d %d",&p[i].st,&p[i].ed,&p[i].val);sort(p+1,p+1+n);dp[1] = p[1].val;for(int i = 2; i <= n; i++){dp[i] = max(p[i].val,dp[i-1]); //只做這個項目，不做這個項目int k = search(1,i-1,p[i].st);dp[i] = max(dp[i],dp[k] + p[i].val);}printf("%d\n",dp[n]);}return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的nyoj 720 项目安排（dp+二分优化）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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