find the nth digit

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)????Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 9708????Accepted Submission(s): 2823


Problem Description 假設：
S1 = 1
S2 = 12
S3 = 123
S4 = 1234
.........
S9 = 123456789
S10 = 1234567891
S11 = 12345678912
............
S18 = 123456789123456789
..................
現在我們把所有的串連接起來
S = 1121231234.......123456789123456789112345678912.........
那么你能告訴我在S串中的第N個數字是多少嗎？

Input 輸入首先是一個數字K，代表有K次詢問。
接下來的K行每行有一個整數N(1 <= N < 2^31)。
Output 對于每個N，輸出S中第N個對應的數字.

Sample Input 61234510
Sample Output 112124 第一種方法： ? ? 二分查找：數據較大，這里用long long也可用__int64定義； 由題意可知，s1長度為1，s2長度為2，s3長度為3；s4長度為4；s1，s2連接長度為3，s1，s2，s3連接長度為6，s1，s2，s3，s4連接后總長度為10；四個字符串長度為1,3,6,10；假設我們要查找第9位是數字幾；我們要查找9再哪個長度區間內，經查找在[6,10]內；然后我們返回k=9-3；計算k%9就可以得到字符串第9位數字是多少。（解釋的不怎么清楚，自己要多思考） #include <iostream> using namespace std; long long a[65538]; //此數組存放字符串的位數，字符串是有規律的，經計算可得需要開這樣大的一個數組存放數據； int Binsearch(int l,int h,int k) //定義Binserrch函數，實現二分查找； {int mid=(l+h)/2;if(l<=h){if(k>a[mid-1]&&k<=a[mid])return k-a[mid-1];else if(k>a[mid]&&k<a[mid+1])return k-a[mid];else if(k>a[mid])Binsearch(mid+1,h,k);else Binsearch(l,mid-1,k);} } int main() {long long N,L,i,k;a[0]=0;for(i=1;i<65538;i++)a[i]=a[i-1]+i;cin>>N;while(N--){cin>>L;k=Binsearch(1,65537,L);k=k%9;if(k)cout<<k<<endl;else cout<<"9"<<endl;}return 0; }
第二種方法： ? ? 數學方法：不多解釋。 #include <iostream> using namespace std; int main() {int N,L,k,i;int a[9]={9,1,2,3,4,5,6,7,8};cin>>N;while(N--){cin>>L;k=0;for(i=1;k<L;i++)k+=i;k=L-k+i-1;cout<<a[k%9]<<endl;} return 0; }

總結

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