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一、遞歸算法

遞歸就是方法自己調(diào)用自己,每次調(diào)用時傳入不同的變量,可以讓代碼變得簡潔。遞歸算法在計算機科學(xué)中是指一種通過重復(fù)將問題分解為同類的子問題而解決問題的方法，遞歸式方法可以被用于解決很多的計算機科學(xué)問題，因此它是計算機科學(xué)中十分重要的一個概念。

基礎(chǔ)案例：通過遞歸打印數(shù)據(jù)；

public class M01_Recursion {public static void main(String[] args) {printNum(3);}private static void printNum (int num){if (num > 1){printNum(num-1);}System.out.println("num="+num);} }

遞歸圖解：

基于棧結(jié)構(gòu)的特點，遞歸調(diào)用會形成如上的結(jié)構(gòu)，當(dāng)所有遞歸方法入棧成功后，在依次執(zhí)行出棧動作，打印數(shù)據(jù)結(jié)果。

在實際開發(fā)中遞歸經(jīng)常用來接近樹結(jié)構(gòu)問題，階乘算法，排序查找等數(shù)學(xué)類問題。

遞歸算法的條件必須要不斷接近退出條件，不然很容易出現(xiàn)無限循環(huán)導(dǎo)致內(nèi)存溢出異常問題。

二、排序算法

排序算法就是使一組數(shù)據(jù)記錄，按照特定的排序策略，遞增或遞減的排列起來的操作；常用的排序算法：冒泡排序，選擇排序，插入排序，希爾排序，歸并排序，快速排序，基數(shù)排序等；排序算法選擇：不同的排序業(yè)務(wù)可以通過多種算法測試，復(fù)雜度低，耗時短的優(yōu)先使用。

1、冒泡排序

通過對排序序列依次比較相鄰元素的值，若發(fā)現(xiàn)逆序則交換，使值較大的元素逐漸從前移向后部，算法的名字由來是因為越小的元素會經(jīng)由排序交換慢慢浮到數(shù)列的一端，就如同碳酸飲料中二氧化碳的氣泡最終會上浮到頂端一樣，故名冒泡排序。

public class M02_Bubble {public static void main(String[] args) {int[] arr = {3,7,5,9,6};bubbleSort(arr);for (int num:arr){System.out.println(num);}}public static void bubbleSort(int[] arr) {// 聲明臨時變量int temp = 0;// 排序總趟數(shù)for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {// 元素交換for (int j = 0; j < arr.length - 1 - i; j++) {if (arr[j] > arr[j + 1]) {// 位置交換temp = arr[j];arr[j] = arr[j + 1];arr[j + 1] = temp;}}}} }

核心思路：

排序趟數(shù)只有多少元素，理論上要進行處理的次數(shù)；每個元素的位置交換都需要一次完整對比，外層循環(huán)總控制。內(nèi)層循環(huán)交換單個元素位置。

2、選擇排序

選擇排序原理：第一次從待排序的數(shù)據(jù)元素中選出最小（或最大）的一個元素，存放在序列的起始位置，然后再從剩余的未排序元素中尋找到最小（大）元素，然后放到已排序的序列的末尾。以此類推，直到全部待排序的數(shù)據(jù)元素的個數(shù)為零。

public class M03_Selection {public static void main(String[] args) {int[] arr = {30,70,50,90,60};selectionSort(arr);}public static void selectionSort (int[] arr){for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {int minIndex = i;int minData = arr[i];for (int j = i + 1; j < arr.length; j++) {// 假設(shè)最小值判斷if (minData > arr[j]) {// 交換小值minData = arr[j];// 重置 minIndex，遞增minIndex = j;}}// 最小值交換放在arr[0]位置if (minIndex != i) {arr[minIndex] = arr[i];arr[i] = minData ;}System.out.println("第"+(i+1)+"輪排序："+Arrays.toString(arr));}} }

輸出結(jié)果：

第1輪排序：[30, 70, 50, 90, 60] 第2輪排序：[30, 50, 70, 90, 60] 第3輪排序：[30, 50, 60, 90, 70] 第4輪排序：[30, 50, 60, 70, 90]

3、插入排序

基本思想是將一個記錄插入到已經(jīng)排好序的有序表中，排序過程中每次從無序表中取出第一個元素，把它依次與有序表元素進行比較，將它插入到有序表中的適當(dāng)位置，使之成為新的有序表。在實現(xiàn)過程使用雙層循環(huán)，外層循環(huán)對除了第一個元素之外的所有元素，內(nèi)層循環(huán)對當(dāng)前元素前面有序表進行待插入位置查找，并進行移動。

public class M04_Insert {public static void main(String[] args) {int[] arr = {10,40,90,20,80};insertSort(arr);}public static void insertSort (int[] arr) {int insertValue = 0;int insertIndex = 0;for (int i = 1; i < arr.length; i++) {// 待插入數(shù)的值和下標(biāo)insertValue = arr[i];insertIndex = i - 1;// 寫入位置while (insertIndex >= 0 && insertValue < arr[insertIndex]) {arr[insertIndex + 1] = arr[insertIndex];insertIndex--;}if (insertIndex + 1 != i) {arr[insertIndex + 1] = insertValue;}System.out.println("第" + i + "輪插入排序："+Arrays.toString(arr));}} }

輸出結(jié)果：

第1輪插入排序：[10, 40, 90, 20, 80] 第2輪插入排序：[10, 40, 90, 20, 80] 第3輪插入排序：[10, 20, 40, 90, 80] 第4輪插入排序：[10, 20, 40, 80, 90]

三、查找算法

查找算法是指在一組元素中尋找一個特定的信息元素，在計算機應(yīng)用中，查找是常用的基本運算，例如編譯程序中符號表的查找；常用的查找算法有：順序查找，二分查找，插值查找，斐波那契查找。

1、順序查找

順序查找是按照序列原有順序?qū)σ唤M元素進行遍歷，并與要查找的元素逐個比較的基本查找算法。

public class M05_OrderFind {public static void main(String[] args) {String[] arr = {"first","second","third"};System.out.println(seqSearch(arr,"second"));}public static int seqSearch(String[] arr, String value) {// 數(shù)組下標(biāo)，-1代表沒有int findIndex = -1 ;// 遍歷并逐個對比for (int i = 0; i < arr.length; i++) {if(value.equals(arr[i])) {return i ;}}return findIndex ;} }

2、二分查找

二分查找也稱折半查找（Binary Search），它是一種效率較高的查找方法。但是，折半查找要求線性表必須采用順序存儲結(jié)構(gòu)，而且表中元素按關(guān)鍵字有序排列。

public class M06_BinaryFind {public static void main(String[] args) {int arr[] = { 10, 20, 30, 40, 50 };int index = binarySearch (arr, 0, arr.length - 1, 40);System.out.println("index="+index);}public static int binarySearch(int[] arr, int leftIndex, int rightIndex, int findValue) {// leftIndex > rightIndex,沒有查到if (leftIndex > rightIndex) {return -1;}int midIndex = (leftIndex + rightIndex) / 2;int midValue = arr[midIndex];// 向左遞歸if (findValue < midValue) {return binarySearch(arr, leftIndex, midIndex - 1, findValue);// 向右遞歸} else if (findValue > midValue) {return binarySearch(arr, midIndex + 1, rightIndex, findValue);// 直接找到} else {return midIndex;}} }

如果要查詢的元素是沒有順序的，可以基于上述模塊二中的排序算法，先排序再查找。

四、源代碼地址

GitHub·地址 https://github.com/cicadasmile/model-arithmetic-parent GitEE·地址 https://gitee.com/cicadasmile/model-arithmetic-parent

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序號項目名稱GitHub地址GitEE地址推薦指數(shù)

01	Java描述設(shè)計模式,算法,數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)	GitHub·點這里	GitEE·點這里	☆☆☆☆☆
02	Java基礎(chǔ)、并發(fā)、面向?qū)ο蟆eb開發(fā)	GitHub·點這里	GitEE·點這里	☆☆☆☆
03	SpringCloud微服務(wù)基礎(chǔ)組件案例詳解	GitHub·點這里	GitEE·點這里	☆☆☆
04	SpringCloud微服務(wù)架構(gòu)實戰(zhàn)綜合案例	GitHub·點這里	GitEE·點這里	☆☆☆☆☆
05	SpringBoot框架基礎(chǔ)應(yīng)用入門到進階	GitHub·點這里	GitEE·點這里	☆☆☆☆
06	SpringBoot框架整合開發(fā)常用中間件	GitHub·點這里	GitEE·點這里	☆☆☆☆☆
07	數(shù)據(jù)管理、分布式、架構(gòu)設(shè)計基礎(chǔ)案例	GitHub·點這里	GitEE·點這里	☆☆☆☆☆
08	大數(shù)據(jù)系列、存儲、組件、計算等框架	GitHub·點這里	GitEE·點這里	☆☆☆☆☆

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的结构与算法(04)：排序规则与查找算法的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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