剪郵票

如下圖,?有12張連在一起的12生肖的郵票。

現在你要從中剪下5張來，要求必須是連著的。
（僅僅連接一個角不算相連）比如，下面兩個圖中，粉紅色所示部分就是合格的剪取。



請你計算，一共有多少種不同的剪取方法。?請填寫表示方案數目的整數。

注意：你提交的應該是一個整數，不要填寫任何多余的內容或說明性文字。

思路：看到題的第一想法是用深搜，遍歷一遍，滿懷希望的期待著答案，結果GG了。

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath>using namespace std;int toX[4]={0,1,0,-1};//上 下 左 右 四個方向 int toY[4]={1,0,-1,0}; int vis[4][5]; //標記數組 int sum;void dfs(int x, int y, int s){if( x<0 || x>=3 || y<0 || y>=4) return ;//越界 if(s>5) return ; if( s == 5 ){sum++;return ;}int xx,yy;for(int i=0; i<4; ++i){xx=x+toX[i];yy=y+toY[i];if(vis[xx][yy]==0){vis[xx][yy]=1;dfs(xx,yy,s+1);vis[xx][yy]=0;}} }int main(){memset(vis,0,sizeof(vis));sum=0;for(int i=0; i<3; ++i){for(int j=0;j<4; ++j){vis[i][j]=1;dfs(i,j,1);vis[i][j]=0;}}printf("%d\n",sum);//結果是220return 0; }
反思：后來發現有一種情況深搜是搜不到的，如：

于是苦想，我之前是采取路徑搜索的方法，即是用上下左右的方法搜索進行下一步的，這種方法上圖的情況是找不到的，但是如果采用按行搜索的策略則可以實現，用深搜找到五個方格，然后用廣搜來驗證是否相連，于是終極一搜：

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #include<queue> using namespace std; const int r=3,c=4;int toX[4]={1,0,-1,0}; int toY[4]={0,1,0,-1}; bool visA[4][5]; bool visB[4][5]; int cnt;//相連郵票數量 int len;//struct node{int x;int y;node(){};node(int xx,int yy):x(xx),y(yy){}; }; node a[13];bool isContinuous(int x,int y){ //是否相連 return visB[x][y]; }bool isOut(int x,int y){if(x<0 || x>=3 ||y<0 || y>=4) return true;return false; } int bfs(){memcpy(visB,visA,sizeof(visB));int ct;//連通的個數 queue<node> q;q.push(a[0]);visB[a[0].x][a[0].y]=false;ct=1;node tmp;while(!q.empty()){tmp=q.front();q.pop();for(int i=0; i<4; ++i){int xx=tmp.x+toX[i];int yy=tmp.y+toY[i];if(!isOut(xx,yy) && isContinuous(xx,yy)){visB[xx][yy]=false;ct++;q.push(node(xx,yy));} }}return ct; }void dfs(int row, int col, int depth ){if(depth==5){//找到五個 if(bfs()==5) cnt++;//判斷五個是否相連 return ;}if(row>=r) return ;for(int i=col; i<=c; ++i){//按行搜索，注意注意！！！ if(i<c){visA[row][i]=true;a[len]=node(row,i);len++;dfs(row,i+1,depth+1);len--;visA[row][i]=false;}else{//跳到下一行 dfs(row+1,0,depth);} } }int main(){memset(visA,false,sizeof(visA));cnt=len=0;dfs(0,0,0);printf("%d\n",cnt);//結果是116return 0; }
歡迎給予優化指導。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的第七届蓝桥杯-剪邮票(深搜+广搜)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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