題意：給出正方形棋盤邊長n（最大300），要求輸出一種擺放n皇后不沖突的方案。

分析：

數據范圍較大，只能用構造的方法，不能用搜索。

下面用一個數列表示一種方案，第i個數表示棋盤第i行上的皇后所在的列號

n皇后問題構造法：

一、當n mod 6 != 2 且 n mod 6 != 3時，有一個解為：
2,4,6,8,...,n,1,3,5,7,...,n-1??????? (n為偶數)
2,4,6,8,...,n-1,1,3,5,7,...,n??????? (n為奇數)
(上面序列第i個數為ai,表示在第i行ai列放一個皇后;...省略的序列中,相鄰兩數以2遞增。下同)
二、當n mod 6 == 2 或 n mod 6 == 3時，
(當n為偶數,k=n/2；當n為奇數,k=(n-1)/2)
k,k+2,k+4,...,n,2,4,...,k-2,k+3,k+5,...,n-1,1,3,5,...,k+1??????? (k為偶數,n為偶數)
k,k+2,k+4,...,n-1,2,4,...,k-2,k+3,k+5,...,n-2,1,3,5,...,k+1,n??? (k為偶數,n為奇數)
k,k+2,k+4,...,n-1,1,3,5,...,k-2,k+3,...,n,2,4,...,k+1??????????? (k為奇數,n為偶數)
k,k+2,k+4,...,n-2,1,3,5,...,k-2,k+3,...,n-1,2,4,...,k+1,n??????? (k為奇數,n為奇數)

第二種情況可以認為是，當n為奇數時用最后一個棋子占據最后一行的最后一個位置，然后用n-1個棋子去填充n-1的棋盤，這樣就轉化為了相同類型且n為偶數的問題。

若k為奇數，則數列的前半部分均為奇數，否則前半部分均為偶數。

View Code #include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
usingnamespace std;

int n;

int main()
{
//freopen("t.txt", "r", stdin);
while (scanf("%d", &n), n)
{
if (n %6!=2&& n %6!=3)
{
printf("2");
for (int i =4; i <= n; i +=2)
printf(" %d", i);
for (int i =1; i <= n; i +=2)
printf(" %d", i);
putchar('\n');
continue;
}
int k = n /2;
printf("%d", k);
if (!(k &1) &&!(n &1))
{
for (int i = k +2; i <= n; i +=2)
printf(" %d", i);
for (int i =2; i <= k -2; i +=2)
printf(" %d", i);
for (int i = k +3; i <= n -1; i +=2)
printf(" %d", i);
for (int i =1; i <= k +1; i +=2)
printf(" %d", i);
}
elseif (!(k &1) && (n &1))
{
for (int i = k +2; i <= n -1; i +=2)
printf(" %d", i);
for (int i =2; i <= k -2; i +=2)
printf(" %d", i);
for (int i = k +3; i <= n -2; i +=2)
printf(" %d", i);
for (int i =1; i <= k +1; i +=2)
printf(" %d", i);
printf(" %d", n);
}
elseif ((k &1) &&!(n &1))
{
for (int i = k +2; i <= n -1; i +=2)
printf(" %d", i);
for (int i =1; i <= k -2; i +=2)
printf(" %d", i);
for (int i = k +3; i <= n; i +=2)
printf(" %d", i);
for (int i =2; i <= k +1; i +=2)
printf(" %d", i);
}
elseif ((k &1) && (n &1))
{
for (int i = k +2; i <= n -2; i +=2)
printf(" %d", i);
for (int i =1; i <= k -2; i +=2)
printf(" %d", i);
for (int i = k +3; i <= n -1; i +=2)
printf(" %d", i);
for (int i =2; i <= k +1; i +=2)
printf(" %d", i);
printf(" %d", n);
}
putchar('\n');
}
return0;
}

?

轉載于:https://www.cnblogs.com/rainydays/archive/2011/07/12/2104336.html

與50位技術專家面對面20年技術見證，附贈技術全景圖

總結

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