1. MRI重建：

1.1 問題描述

MRI圖像重建可以用方程進行近似：??

Fx+?=y

其中:?x∈CN?表示想要重建的圖像，y∈CM?表示觀測的圖像，?∈CM?表示噪聲圖像。F∈CM×N?是我們想要學習的矩陣，表示F:CN→CM一種映射關系。因為M<<N?所以上述公式求解F是一個病態問題，所以上面方面是不可以直接求解的。

?

1.2 基于CS-MRI的重建算法

1.2.1 基本思想

公式表達:?

minx12∥FuX?y∥22+λR(x)

其中minx12∥FuX?y∥22?是數據保真項，?Fu∈CM×N?是欠采樣的傅里葉編碼矩陣，R 代表著x的正則項，λ?平衡數據保真項和正則項的因子，正則項R往往是x某個稀疏域的lp?范數，比如l1、l2?范數。

?

1.2.2 常見的一些算法：

一開始MRI重建算法從最開始設計快速序列出發，諸如FSE、GRE、FSPGR、FMPGR等其他序列。

隨后發展出來并行核磁共振成像(PMRI)算法，主要思想是利用多個線圈同時進行成像，主要的算法有SMASH、GRAPPA算法。

隨著陶哲軒?等人提出的壓縮感知方法，迅速將CS理論應用理論MRI重建中，突破了奈奎斯特定律的限制, 具有良好的數學證明，只要滿足有限等距條件(RIP)就可以使用。在CS-MRI的大框架之下，涌現了一大批算法，主要研究的方向大概有兩點。一是尋找合適的稀疏基，比如小波、TV、雙樹小波等。二是盡可能的利用圖像的先驗信息,比如支撐集、低秩特征、空間平緩性。自己所遇到的一些常見的包括了ADMM、TV、ISTA、DL-MRI、BM3D-MRI、OMP、k-t SLR、RPCA 、L+S、BCS?等方法，包含靜態MRI和動態MRI,但其實算法還有很多很多。

自從深度學習出來之后，上述的方法都被稱為了傳統方法，不得不說深度學習還是太強大！在很多的深度學習重建MRI提出了上述傳統方法的不足之處，大概有以下幾點：

傳統的CS-MRI要求采集矩陣和稀疏變換矩陣是不相關的，才可以使用CS-MRI理論，這個在實際中往往條件有點苛刻。

稀疏基往往太過于簡單去捕捉非常復雜的圖像組織。

這些方法往往都是求解優化問題，而且往往是非凸的，往往需要進行大量的迭代運算，不能夠達到實時性的效果。

在CS-MRI中不合適的超參數預測往往會導致圖像產生過于平滑以及不自然。

基于以上幾個限制，MRI加速倍數在×2到×6之間。?

1.3 基于深度學習的MRI重建算法

1.3.1 基本思想

公式表達：?

minx12∥FuX?y∥22+λR(x)+ξ∥∥x?fcnn(xu|θ^)∥∥22

其中?fcnn?是以參數θ?正向傳播的網絡，ξ?是另一個正則化因子，xu=FHuy?是從欠采樣的k空間直接傅里葉反變換得到的零填充圖像數據，θ^是CNN網絡訓練得到的最好的參數。主要的思想如下圖所示：?

?

1.3.2 常見的一些算法：

將深度學習應用到MRI重建中時間也不長，最早的文章是2016的一篇文章Accelerating magnetic resonance imaging via deep learning[1]作者將CNN網絡利用MRI中，建立0填充圖像到groud truth之間映射。這也算是開篇之作了。隨后出現了cascade CNN?[2]將多個CNN網絡級聯起來進行重建。西安交通大學的ADMM-Net?[3]網絡，將ADMM算法和CNN聯合起來進行重建。帝國理工大學的DAGAN網絡[4]，將GAN的思想運用了MRI重建當中，生成器網絡使用了u-net的思想，判別器網絡使用了DCGAN的網絡，另外也將圖像損失、頻率損失、對抗損失、感受損失聯合起來了，其中這里的感受損失在2016的ECCV[5]李菲菲實驗室已經提出來了，作者就很好的使用了，所以說關注一些新的SR進展是多么重要。隨后出現的GANCS網絡[6]， 作者將LSGAN和CycleGAN思想完美的融合在一起，另外將k空間數據實部和虛部變成雙通道同時送入網絡進行訓練。與此同時出現了RefineGAN[7]引入了CycleGAN的相關思想。在2016還出現了Multi-GPU[8]訓練以及3D卷積稀疏編碼[9]應用到MRI重建當中。另外2017年一篇文章[10]在欠采樣的k空間加入了一些低頻噪聲這樣有利于進行異常點準確重建。也出現了Transfer learning應用到MRI重建過程中[11]，網絡先在image-net上面進行訓練，然后在T1、T2上面進行fine-tuning這樣針對數據少的時候更少的減少過擬合。另一方面，發表在2018AAAI一篇文章RDN[12]將遞歸學習、空洞卷積、殘差學習很好的結合在一起，取得了不錯的效果。最近出現的ISTA-Net[13]和DR2-Net[14]也是MRI重建的一些方法。另外，最新的一些方向也有利用3D[15]、[16]方法進行MRI重建的。

接下來放一些深度學習重建的效果圖：?
DAGAN重建：?


RDN重建效果：?

1.4 一些展望

深度學習將傳統的迭代所耗費的時間變成了訓練時間和測試時間，往往訓練時間需要好幾天，但是重建一幅圖像的時間(測試時間)往往可以達到10ms，這個速度確實可以達到實時性的效果。目前的MRI設備仍然使用PMRI成像以及直接將k空間的數據反變換成圖像數據。壓縮感知的雖然數學表達上非常完美，但是將其應用到MRI設備上好像還很難。雖然深度學習取得了很不錯的效果，無論是在重建質量還是在重建速度上。但是有一個問題上深度學習的網絡往往比較大，往往都是在服務器上的，那么部署到本地是一個問題，需要輕量級的網絡結構以及相互配套的序列等一系列問題，同時對于人來說，具有不同的結構組織往往需要重新訓練，深度學習還不能針對所有情況。另外，深度學習往往需要大量的數據進行訓練，而某些時候由于隱私等其他情況數據并不是那么容易獲得的。從這里看，想要將深度學習應用到MRI重建中，還有很長一段路要走。不過以上都是自己的一些見解，可能有失偏頗，懇請指正。

參考文獻

Accelerating magnetic resonance imaging via deep learning

A Deep Cascade of Convolutional NeuralNetworks for MR Image Reconstruction

ADMM-Net: A Deep Learning Approach for Compressive Sensing MRI

Deep De-Aliasing for Fast Compressive Sensing MRI

PerceptualLosses for Real-Time Style Transfer and Super-Resolution

Deep Generative Adversarial Networks for Compressed Sensing (GANCS) Automates MRI

Compressed Sensing MRI Reconstruction with Cyclic Loss in Generative Adversarial Networks

Multi-GPU Reconstruction of Dynamic Compressed Sensing MRI

Compressed sensing dynamic MRI reconstruction using GPU-accelerated 3D convolutional sparse coding

Deep learning for undersampled MRI reconstruction

A Transfer-Learning Approachfor Accelerated MRIusing Deep Neural Networks

Compressed Sensing MRI Using a Recursive Dilated Network

STA-Net: Iterative Shrinkage-Thresholding Algorithm InspiredDeep Network for Image Compressive Sensing

DR2-Net: Deep Residual Reconstruction Network for Image Compressive Sensing

Brain MRI super-resolution using deep 3D convolutional networks

Multi-scale brain MRI super-resolution using deep 3D convolutional networks

總結

以上是生活随笔為你收集整理的MRI重建综述的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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