這題先是推公式…

狂用不完全歸納+二次回歸，最后推出這么一個奇怪的公式

\[f(t,x,y,z)=4(t-1)(x+y+z+t-2)+2(xy+yz+xz)\]

表示長寬高為\(x\)、\(y\)、\(z\)的立方體第\(t\)層放的立方體的個數。

接下來就是算答案了…

方法很簡單：暴力

但是暴力還是有技巧的，開始我是直接從1到1000枚舉\(t\)、\(x\)、\(y\)、\(z\)，但這樣出不來結果。

換成下面代碼里的方法就行了。

1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 #include <algorithm> 5 using namespace std; 6 const int maxn=200000; 7 int a[210000]; 8 inline int f(int t,int x,int y,int z) 9 { 10 return 4*(t-1)*(x+y+z+t-2)+2*(x*y+y*z+x*z); 11 } 12 int main(int argc, char *argv[]) 13 { 14 freopen("1.out","w",stdout); 15 for(int x=1;f(1,x,x,x)<=maxn;x++) 16 for(int y=x;f(1,x,y,y)<=maxn;y++) 17 for(int z=y;f(1,x,y,z)<=maxn;z++) 18 for(int t=1;f(t,x,y,z)<=maxn;t++) 19 a[f(t,x,y,z)]++; 20 for(int i=1;i<=200000;i++) 21 printf("%d %d\n",i,a[i]); 22 return 0; 23 }

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的Project Euler 126 - Cuboid layers的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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