瑪麗女王的密碼之生死命懸一線

16世紀伊麗莎白一世女王時期，瑪麗和謀反的貴族用密碼通信，企圖篡位；他們的陰謀活動早在警方監控之下，密信被警方截獲之后破譯出來。貴族舉兵謀反前夕被捕，死不招供，警方還是逮捕了瑪麗；瑪麗矢口否認，但其回信在法庭上成了如山鐵證。謀反的貴族被處以絞刑；瑪麗被梟首示眾，劊子手砍了三斧子，當砍下的頭顱被抓起頭發示眾時，頭顱從假發中脫落、掉在地上。

本來，瑪麗并非只有死路一條。為了密函內容不被旁人發現，瑪麗的支持者將信轉換成密碼——他所用的密碼如下圖所示。他用了23個符號來代替英文字母（不包括j、v、w），另有36個符號來代替單詞或詞組。此外，還有4個虛元（不代表任何字母，像空格一樣不具任何意義的符號），以及一個用來表示下一個符號代表兩個字母的重復符號。

只要信的內容無解，就不能成為指控瑪麗的證據。誰料，負責審案的沃爾辛厄姆不僅是位首席大臣，還是英格蘭的間諜首腦，他非常清楚誰能解開這些密碼。于是，他找來了湯姆斯·菲利普 —— 國內一流的密碼破譯專家。若他能解開瑪麗與共謀者的信，那么瑪麗死罪難逃。反之，瑪麗或許還能有一些生機。

一位蘇格蘭女王、法國王后、英國王位的覬覦者，竟因一串密碼命懸一線，這，正是密碼術的驚心動魄之處。

這是近代西方第一次破譯密碼，開啟了近現代密碼學的先河。

笛福冥想與非對稱加密

1973年，笛福偶然想出了不對稱密鑰的概念：一個公鑰和一個私鑰，然后把公鑰公布出去，使用這個公鑰加密的消息只有擁有對應的私鑰的人才能解密。

不過，笛福并沒有想出一個具體的實行方案，他希望其他的科學家加入尋找合適的單向函數的行列。

傳統的加密系統中,用于加密的密鑰與解密的密鑰完全相同,解密過程只是加密過程的反演,被稱為“對稱加密”。對稱加密算法的特點是算法公開、計算量小、加密速度快、加密效率高。不足之處，是交易雙方都使用同樣鑰匙，安全性得不到保證。瑪麗女王的慘死，就是最典型的例子。

非對稱加密系統中,加密密鑰不同于解密密鑰,加密密鑰公之于眾,稱為公開密鑰,供所有人加密發送原文。解密密鑰是私人密鑰,只有收件人自己掌握,可用來解密別人發給自己的原文。這樣，傳統的反演式解密方法再也無用武之地。

不過，要將“雙重加鎖方案”和“非對稱加密”的構想應用到計算機和互聯網中,還需要設計一套簡便的算法。

1977年,麻省理工大學計算機科學實驗室的三位研究員——里維斯特、沙摩爾和阿德爾曼共同提出了RSA。1977 年 4 月的某個夜晚，里維斯特花了一整夜的時間思考不對稱密碼系統中的單向函數問題，最終有了突破，并在黎明前卓有成效地寫出了一篇完整的科學論文。

但里維斯特認為這是和沙摩爾、阿德爾曼一年多合作的結果。所以論文采用了三人的共同署名。于是就有了今天的RSA(里維斯特Rivest、沙摩爾Shamir、阿德爾曼Adleman)——非對稱加密算法，這是對現代密碼學最有影響的密碼系統。

假如黎曼猜想被證實，區塊鏈將毀滅？

近日，“黎曼猜想”四個字瘋狂刷屏。菲爾茲獎和阿貝爾獎雙料得主、英國皇家學會前主席邁克爾·阿蒂亞爵士宣稱自己證明了黎曼猜想，并在9月24日海德堡獲獎者論壇上進行了宣講，隨之網上開始流傳“區塊鏈將毀滅”的言論。

將改變世界的區塊鏈真的要被顛覆了？這一流言源于9月24日，媒體發布的一則關于“黎曼猜想被證明”短訊：

黎曼猜想被證實和區塊鏈有什么關系？

眾所周知，非對稱加密技術是區塊鏈技術體系很重要的一部分。正是這一重要部分，支撐起了區塊鏈一個關鍵性的競爭優勢：不可篡改，以及隨之而來的安全性。而黎曼猜想因為能揭示素數分布的統計規律，跟需要用到素數的加密算法有一定聯系，也觸發了一些區塊鏈和幣圈人士的“G”點。

“黎曼猜想”由數學家波恩哈德·黎曼于1859年提出。簡單來說，黎曼猜想就是一個找素數的方法。

我們觀察以下素數表，不難發現，素數數目是下降的，它們越來越稀疏。越到后面，素數的尋找越發艱難。而黎曼猜想要解決的問題，就是想找到素數精確的分布規律。

聰明的數學家們將素數應用在密碼學上，因為人類還沒有發現素數的規律，以它作密鑰進行加密的話，破解者必須要進行大量運算，即使用最快的電子計算機，也會因求素數的過程時間太長而失去了破解的意義。

前面提到的RSA公鑰加密算法，便是基于一個十分簡單的素數事實：將兩個大質數相乘十分容易，但是想要對其乘積進行因式分解卻極其困難，因此可以將乘積公開作為加密密鑰。

因此，“黎曼猜想”一旦被證明，則意味著素數之密被解開，RSA算法也就將被攻破了。

但問題是，非對稱加密的算法并不止RSA啊，還有Elgamal、背包算法、Rabin、D-H、ECC（橢圓曲線加密算法）等。而大多數區塊鏈所用的加密算法不是RSA，而是ECC（橢圓曲線加密算法）。橢圓曲線有豐富的數學特性，但并不與素數相關。

所以，ETM君想告訴大家：黎曼猜想是否被證明，都與區塊鏈無關！

密碼是人類的一項偉大創造。誕生之初，加密還只是政府和軍隊的專利，但隨著網絡時代的到來，密碼學成為普通人的鑰匙和鎖，區塊鏈技術更是對這一技術服務于普通人的極致性進行了嘗試。

密碼的戰場上集合了人類最聰明的腦袋參與競爭，加密和解密的每一次進步都是人類智慧的對決。每一次解密的進步，必然會推進加密技術的升級。

菲爾·齊默爾曼(PGP技術的開發者)總結說，我們正生活在密碼術的黃金時代，而以密碼術為基礎的區塊鏈，正是這一黃金時代的榮耀呈現。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的漫谈 | “黎曼猜想”和区块链加密算法到底有什么关系？的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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