這篇博客我們主要來看二叉樹和二叉樹問題中使用遞歸來解決問題的思路。這類問題有時思路很簡單，這是因為二叉樹具有天然的遞歸結(jié)構(gòu)，所以我們使用遞歸的解法解決二叉樹有關(guān)的問題就變得非常明顯。

二叉樹天然的遞歸結(jié)構(gòu)

• 語義
• 終止條件
• 遞歸過程

例子

二叉樹前序遍歷

//前序遍歷node節(jié)點 void preorder(TreeNode * node){if (node == NULL){ return; //終止條件}cout << node -> val;preorder(node -> left);preorder(node -> right);//遞歸過程 }復(fù)制代碼

二叉樹查找某個節(jié)點

bool contain(Node *node, key key){if (node == NULL)return false;if (key == node->key)return true;if( contain(node -> left,key) || contain(node -> right, key))return true;return false; }復(fù)制代碼

刪除一顆二叉樹

void destroy(Node * node){if(node == NULL)return;destroy(node->left);destroy(node->right);delete node;count --; }復(fù)制代碼

leetcode 104. 二叉樹的最大深度

class Solution { public://求節(jié)點root的深度int maxDepth(TreeNode* root) {//終止條件if(root == NULL){ return 0;}return 1 + max(maxDepth(root -> left), maxDepth(root -> right));} }; 復(fù)制代碼

相似問題

leetcode 111

一個簡單的二叉樹問題引發(fā)的血案

leetcode 226. 翻轉(zhuǎn)二叉樹

代碼實現(xiàn)

/// Definition for a binary tree node.struct TreeNode {int val;TreeNode *left;TreeNode *right;TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}};class Solution {public:TreeNode* invertTree(TreeNode* root) {if ( root == NULL ) {return NULL;}invertTree( root->left );invertTree( root->right );swap ( root->left, root->right );return root;}};復(fù)制代碼

相似問題

leetcode 100

leetcode 101

leetcode 222

leetcode 110

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注意遞歸的終止條件

有的時候遞歸的終止條件是存在陷阱的。

leetcode 112. 路徑總和

解題思路

采取遞歸來解決這個問題，我們可以從頭結(jié)點開始，向它的左右孩子節(jié)點尋找sum-根節(jié)點的值，不斷向下尋找。這道題陷阱在于終止條件不是node == NULL。

/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {* int val;* TreeNode *left;* TreeNode *right;* TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}* };*/ class Solution { public:bool hasPathSum(TreeNode* root, int sum) {if (root == NULL){return false;}//為葉子節(jié)點if (root -> left == NULL && root -> right == NULL){return root -> val == sum;}return hasPathSum(root -> left, sum - root -> val) || hasPathSum(root -> right, sum - root -> val);return false;} }; 復(fù)制代碼

定義遞歸問題

我們?nèi)绾问褂眠f歸的返回值來解決問題。 函數(shù)的語義很重要

leetcode 257. 二叉樹的所有路徑

思路

對于每一個節(jié)點，就是該節(jié)點的值加上“->”再加上左子樹的路徑字符串和右子樹路徑字符串。當(dāng)?shù)竭_葉節(jié)點時，將字符串加入結(jié)果集。

實現(xiàn)

/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {* int val;* TreeNode *left;* TreeNode *right;* TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}* };*/ class Solution { public:vector<string> binaryTreePaths(TreeNode* root) {vector<string> res;if (root == NULL){return res;}if (root -> left == NULL && root -> right == NULL){res.push_back(to_string(root -> val));return res;}vector<string> lefts = binaryTreePaths(root -> left);for(int i = 0; i < lefts.size(); i++){res.push_back(to_string(root -> val) + "->" + lefts[i]);}vector<string> rights = binaryTreePaths(root -> right);for(int i = 0; i < rights.size(); i++){res.push_back(to_string(root -> val) + "->" + rights[i]);}return res;} };復(fù)制代碼

相似問題

leetcode 113

leetcode 129

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稍復(fù)雜的遞歸邏輯

leetcode 437. 路徑總和 III

解題思路

猛地一看這個描述，和我們之前的Path Sum是一樣的。但是區(qū)別在于我們對于路徑的定義不一定要起始于根節(jié)點，終止于葉子結(jié)點，路徑可以從任意節(jié)點開始，但是只能是向下走的。

在一個節(jié)點上要通過三個部分獲得答案，第一個部分看看有沒有一條路徑，它包含node這個節(jié)點，并且它的和為sum,這個路徑我們進入findPath這個子過程，這個子過程本身又是一個遞歸函數(shù)。另外的兩部分就是要在node的左右子樹去尋找沒有這個ndoe節(jié)點的值，有沒有這樣的路徑，他們的和仍然為sum，這件事就是我們PathSum這個函數(shù)所做的。在node->left和node->right分別調(diào)用PathSum的過程中，他們也會調(diào)用findPath來求解。

代碼實現(xiàn)

#include <iostream>using namespace std;// Definition for a binary tree node.struct TreeNode {int val;TreeNode *left;TreeNode *right;TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}};class Solution {public:// 在以root為根節(jié)點的二叉樹中,尋找和為sum的路徑,返回這樣的路徑個數(shù)int pathSum(TreeNode* root, int sum) {if ( root == NULL) {return 0;}int res = findPath( root, sum );res += pathSum( root->left, sum );res += pathSum( root->right, sum );return res;}private:// 在以node為根節(jié)點的二叉樹中,尋找包含node的路徑,和為sum// 返回這樣的路徑個數(shù)int findPath( TreeNode* node, int num){if ( node == NULL ) {return 0;}int res = 0;if ( node->val == num ) {res += 1;}res += findPath( node->left, num - node->val );res += findPath( node->right, num - node->val );return res;}};復(fù)制代碼

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二分搜索樹中的問題

leetcode 235. 二叉搜索樹的最近公共祖先

思路

二分搜索樹：
每個節(jié)點的鍵值大于左孩子
每個節(jié)點的鍵值小于右孩子
以左右孩子為跟的子樹仍為二分搜索樹

如果我們給的p,q節(jié)點都小于node節(jié)點，那么他們最近的公共祖先一定在node左邊。如果我們給的p,q節(jié)點都大于node節(jié)點，那么他們最近的公共祖先一定在ndoe右邊。如果一小一大，那么node一定是最近的公眾祖先。

代碼實現(xiàn)

/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {* int val;* TreeNode *left;* TreeNode *right;* TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}* };*/ class Solution { public:TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {assert(p != NULL && q != NULL);if (root == NULL){return NULL;}if ((root -> val > p -> val) && (root -> val > q -> val))return lowestCommonAncestor(root -> left, p, q);if ((root -> val < p -> val) && (root -> val < q -> val))return lowestCommonAncestor(root -> right, p, q);//p 與q在root的兩側(cè)， 則root必為公共祖先，包含p為q的祖先return root;} };復(fù)制代碼

相似問題

leetcode 98

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leetcode 108

• 中序遍歷

leetcode 230

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的leetcode题解(二叉树和递归问题)的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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