描述

Matrix67和Shadow正在做一個小游戲。

桌子上放著兩堆糖果，Matrix67和Shadow輪流對這些糖果進(jìn)行操作。在每一次操作中，操作者需要吃掉其中一堆糖果，并且把另一堆糖果分成兩堆（可以不相等）留給對方操作。游戲如此進(jìn)行下去，糖果數(shù)會越來越少，最后必將出現(xiàn)這樣一種情況：某人吃掉一堆糖果后發(fā)現(xiàn)另一堆里只剩一塊糖果不能再分了。游戲規(guī)定此時該操作者吃掉最后這一塊糖果從而取勝。

這個游戲是不公平的。對于任意一種初始狀態(tài)，總有一方有必勝策略。所謂有必勝策略是指，無論對方如何操作，自己總有辦法取勝。

Matrix67和Shadow將進(jìn)行10次游戲，每一次游戲中總是Matrix67先進(jìn)行操作。Matrix67想知道每一次游戲中誰有必勝策略。

格式

輸入格式

輸入數(shù)據(jù)一共10行，每行有兩個用空格隔開的正整數(shù)，表示一次游戲開始時桌子上兩堆糖果分別有多少個。

對于50%的數(shù)據(jù)，這些正整數(shù)均不超過100；
對于70%的數(shù)據(jù)，這些正整數(shù)均不超過10 000；
對于100%的數(shù)據(jù)，這些正整數(shù)均不超過10 000位。

輸出格式

輸出十行字符串。這些字符串只能是“Matrix67”或“Shadow”，它們表示對應(yīng)的十行輸入數(shù)據(jù)中有必勝策略的一方。

請注意大小寫。

樣例1

樣例輸入1[復(fù)制]

1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5

樣例輸出1[復(fù)制]

Matrix67 Matrix67 Matrix67 Matrix67 Matrix67 Matrix67 Shadow Shadow Matrix67 Matrix67

限制

各個測試點(diǎn)1s

來源

Matrix67原創(chuàng)

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規(guī)定了獲勝狀態(tài)

從(x,1)開始遞推

設(shè)(x,a),吃掉x，留下的a分開，如果能分成兩部分c和d使(x,c)和(x,d)都是P狀態(tài)，(x,a)就是n狀態(tài)；如果不得不存在一個N狀態(tài)的，(x,a)就是P狀態(tài)

遞推完1...10后>10的%10就行了

還有一種分析：(%Matrix67)

當(dāng)游戲狀態(tài)屬于前者時，Matrix67可以把糖果數(shù)被5除余1、4或正好除盡的那一堆分成糖果數(shù)被5除余數(shù)都是2或3的兩堆（他總能做到這一點(diǎn)），而對方不得不把其中一堆糖果又分出新的糖果數(shù)被5除余1、4或正好除盡的一堆留給Matrix67操作。這樣逼著對方總是面臨必敗的狀態(tài)，使得最后對方不得不把2個糖果或者3個糖果分成兩堆，從而使Matrix67贏得游戲。反過來，當(dāng)Matrix67面臨兩堆糖果的數(shù)目被5除余數(shù)都是2或3的狀態(tài)時，Shadow總可以取勝。

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#include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> using namespace std; const int N=1e4+5,INF=1e9+5; char a[N],b[N]; int main(){for(int i=1;i<=10;i++){scanf("%s%s",a,b);int n=strlen(a)-1,m=strlen(b)-1;char c=a[n],d=b[m];if((c=='2'||c=='3'||c=='7'||c=='8')&&(d=='2'||d=='3'||d=='7'||d=='8')) puts("Shadow");else puts("Matrix67");} }

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的Vijos P1196吃糖果游戏[组合游戏]的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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