金明的預(yù)算方案

TimeLimit:1000MS??MemoryLimit:128MB 64-bit integer IO format:%lld Problem Description

金明今天很開(kāi)心，家里購(gòu)置的新房就要領(lǐng)鑰匙了，新房里有一間金明自己專(zhuān)用的很寬敞的房間。更讓他高興的是，媽媽昨天對(duì)他說(shuō)：“你的房間需要購(gòu)買(mǎi)哪些物品，怎么布置，你說(shuō)了算，只要不超過(guò)N元錢(qián)就行”。今天一早，金明就開(kāi)始做預(yù)算了，他把想買(mǎi)的物品分為兩類(lèi)：主件與附件，附件是從屬于某個(gè)主件的，下表就是一些主件與附件的例子：

主件	附件
電腦	打印機(jī)，掃描儀
書(shū)柜	圖書(shū)
書(shū)桌	臺(tái)燈，文具
工作椅	無(wú)

如果要買(mǎi)歸類(lèi)為附件的物品，必須先買(mǎi)該附件所屬的主件。每個(gè)主件可以有0個(gè)、1個(gè)或2個(gè)附件。附件不再有從屬于自己的附件。金明想買(mǎi)的東西很多，肯定會(huì)超過(guò)媽媽限定的N元。于是，他把每件物品規(guī)定了一個(gè)重要度，分為5等：用整數(shù)1~5表示，第5等最重要。他還從因特網(wǎng)上查到了每件物品的價(jià)格（都是10元的整數(shù)倍）。他希望在不超過(guò)N元（可以等于N元）的前提下，使每件物品的價(jià)格與重要度的乘積的總和最大。

設(shè)第j件物品的價(jià)格為v[j]，重要度為w[j]，共選中了k件物品，編號(hào)依次為j1，j2，……，jk，則所求的總和為：

v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+?…+v[jk]*w[jk]。（其中*為乘號(hào)）

請(qǐng)你幫助金明設(shè)計(jì)一個(gè)滿(mǎn)足要求的購(gòu)物單。

?

Input

輸入文件budget.in?的第1行，為兩個(gè)正整數(shù)，用一個(gè)空格隔開(kāi)：

N ?m

（其中N（<32000）表示總錢(qián)數(shù)，m（<60）為希望購(gòu)買(mǎi)物品的個(gè)數(shù)。）

從第2行到第m+1行，第j行給出了編號(hào)為j-1的物品的基本數(shù)據(jù)，每行有3個(gè)非負(fù)整數(shù)

v ?p ?q

（其中v表示該物品的價(jià)格（v<10000），p表示該物品的重要度（1~5），q表示該物品是主件還是附件。如果q=0，表示該物品為主件，如果q>0，表示該物品為附件，q是所屬主件的編號(hào)）

Output

輸出文件budget.out只有一個(gè)正整數(shù)，為不超過(guò)總錢(qián)數(shù)的物品的價(jià)格與重要度乘積的總和的最大值（<200000）。

SampleInput 1000 5 800 2 0 400 5 1 300 5 1 400 3 0 500 2 0 SampleOutput 2200

思路：有依賴(lài)的背包問(wèn)題，轉(zhuǎn)化為和01背包類(lèi)似的，把每個(gè)主件都當(dāng)作有兩個(gè)附件，再選取的時(shí)候分類(lèi)成 5個(gè)情況 ①不選 ②只選主件 ③選主件和附件1 ④選主件和附件2 ⑤選主件、附件1、附件2

1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<algorithm> 4 using namespace std; 5 const int maxm = 60+5; 6 const int maxn = 32000+100; 7 int im[maxm][3]; 8 int value[maxm][3]; 9 int dp[maxm][maxn]; 10 int main() 11 { 12 int n,m; 13 scanf("%d%d",&n,&m); 14 for(int i=1; i<=m; i++) 15 { 16 int v,p,q; 17 scanf("%d%d%d",&v,&p,&q); 18 if(q) 19 { 20 if(value[q][1]==0) 21 { 22 value[q][1]=v; 23 im[q][1]=p; 24 } 25 else 26 { 27 value[q][2]=v; 28 im[q][2]=p; 29 } 30 } 31 else 32 { 33 value[i][0]=v; 34 im[i][0]=p; 35 } 36 } 37 for(int i=1; i<=m; i++) 38 for(int j=0; j<=n; j++) 39 { 40 if(j-value[i][0]>=0) 41 { 42 dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-value[i][0]] + value[i][0]*im[i][0]); 43 if (j-value[i][0]-value[i][1]>=0) 44 dp[i][j] = max(dp[i][j],dp[i-1][j-value[i][0]-value[i][1]] + value[i][0]*im[i][0] + value[i][1]*im[i][1]); 45 if (j-value[i][0]-value[i][2]>=0) 46 dp[i][j] = max(dp[i][j],dp[i-1][j-value[i][0]-value[i][2]] + value[i][0]*im[i][0] + value[i][2]*im[i][2]); 47 if (j-value[i][0]-value[i][1]-value[i][2]>=0) 48 dp[i][j] = max(dp[i][j],dp[i-1][j-value[i][0]-value[i][1]-value[i][2]] + value[i][0]*im[i][0] + value[i][1]*im[i][1] + value[i][2]*im[i][2]); 49 } 50 else 51 dp[i][j]=dp[i-1][j]; 52 } 53 printf("%d\n",dp[m][n]); 54 return 0; 55 }

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轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/xcantaloupe/p/7355512.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的背包形动态规划 fjutoj2375 金明的预算方案的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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