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題目描述?Description

? ? 在某個(gè)遙遠(yuǎn)的國(guó)家里，有 n個(gè)城市。編號(hào)為 1,2,3,…,n。這個(gè)國(guó)家的政府修建了m 條雙向道路，每條道路連接著兩個(gè)城市。政府規(guī)定從城市 S 到城市T需要收取的過(guò)路費(fèi)為所經(jīng)過(guò)城市之間道路長(zhǎng)度的最大值。如：A到B長(zhǎng)度為 2，B到C 長(zhǎng)度為3，那么開(kāi)車(chē)從 A經(jīng)過(guò) B到C 需要上交的過(guò)路費(fèi)為 3。
? ? 佳佳是個(gè)做生意的人，需要經(jīng)常開(kāi)車(chē)從任意一個(gè)城市到另外一個(gè)城市，因此他需要頻繁地上交過(guò)路費(fèi)，由于忙于做生意，所以他無(wú)時(shí)間來(lái)尋找交過(guò)路費(fèi)最低的行駛路線。然而， 當(dāng)他交的過(guò)路費(fèi)越多他的心情就變得越糟糕。 作為秘書(shū)的你，需要每次根據(jù)老板的起止城市，提供給他從開(kāi)始城市到達(dá)目的城市，最少需要上交多少過(guò)路費(fèi)。

輸入描述?Input Description

? ? 第一行是兩個(gè)整數(shù) n 和m，分別表示城市的個(gè)數(shù)以及道路的條數(shù)。?
? ? 接下來(lái) m 行，每行包含三個(gè)整數(shù) a，b，w（1≤a，b≤n，0≤w≤10^9），表示a與b之間有一條長(zhǎng)度為 w的道路。
? ? 接著有一行為一個(gè)整數(shù) q，表示佳佳發(fā)出的詢問(wèn)個(gè)數(shù)。?
? ? 再接下來(lái) q行，每一行包含兩個(gè)整數(shù) S，T（1≤S,T≤n，S≠T）, 表示開(kāi)始城市S 和目的城市T。

輸出描述?Output Description

? ? 輸出共q行，每行一個(gè)整數(shù)，分別表示每個(gè)詢問(wèn)需要上交的最少過(guò)路費(fèi)用。輸入數(shù)據(jù)保證所有的城市都是連通的。

樣例輸入?Sample Input

4 5?
1 2 10?
1 3 20?
1 4 100?
2 4 30?
3 4 10?
2?
1 4?
4 1

樣例輸出?Sample Output

20?
20

數(shù)據(jù)范圍及提示?Data Size & Hint

對(duì)于 30%的數(shù)據(jù)，滿足 1≤ n≤1000，1≤m≤10000，1≤q≤100；?
對(duì)于 50%的數(shù)據(jù)，滿足 1≤ n≤10000，1≤m≤10000，1≤q≤10000；?
對(duì)于 100%的數(shù)據(jù)，滿足 1≤ n≤10000，1≤m≤100000，1≤q≤10000；

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@貨車(chē)運(yùn)輸

先求出最小生成樹(shù)，再求LCA，順便倍增找路上最大值。

1 /*by SilverN*/ 2 #include<iostream> 3 #include<algorithm> 4 #include<cstring> 5 #include<cstdio> 6 #include<cmath> 7 using namespace std; 8 const int mxn=300010; 9 //bas 10 int n,m; 11 //edge 12 struct li{ 13 int u,v,dis; 14 }line[mxn]; 15 int cmp(li a,li b){ 16 return a.dis<b.dis; 17 } 18 struct node{ 19 int v,dis; 20 int next; 21 }e[mxn]; 22 int hd[mxn],cnt; 23 // 24 //bc 25 int fa[mxn]; 26 void init(){ 27 for(int i=1;i<=n;i++)fa[i]=i; 28 } 29 int find(int x){ 30 if(fa[x]==x)return x; 31 return fa[x]=find(fa[x]); 32 } 33 //tree 34 int dep[mxn]; 35 int f[mxn][20]; 36 int w[mxn][20]; 37 // 38 void add_edge(int u,int v,int dis){ 39 e[++cnt].next=hd[u];e[cnt].dis=dis;e[cnt].v=v;hd[u]=cnt; 40 e[++cnt].next=hd[v];e[cnt].dis=dis;e[cnt].v=u;hd[v]=cnt; 41 } 42 void kruskal(){ 43 int i,j; 44 int tot=1; 45 for(i=1;i<=m;i++){ 46 int x=find(line[i].u),y=find(line[i].v); 47 if(x!=y){ 48 fa[x]=y; 49 tot++; 50 add_edge(line[i].u,line[i].v,line[i].dis); 51 } 52 } 53 } 54 void dfs(int u,int fafa){ 55 dep[u]=dep[fafa]+1; 56 f[u][0]=fafa; 57 int i,j; 58 for(i=hd[u];i;i=e[i].next){ 59 int v=e[i].v; 60 if(v==fafa)continue; 61 w[v][0]=e[i].dis; 62 dfs(v,u); 63 } 64 return; 65 } 66 void solve(){ 67 int i,j; 68 for(i=1;i<=n;i++)if(!dep[i]){ 69 dep[i]=1; 70 dfs(i,0); 71 } 72 for(j=1;j<=18;j++) 73 for(i=1;i<=n;i++){ 74 f[i][j]=f[f[i][j-1]][j-1]; 75 } 76 for(j=1;j<=18;j++) 77 for(i=1;i<=n;i++){ 78 w[i][j]=max(w[i][j-1],w[f[i][j-1]][j-1]); 79 } 80 81 } 82 int LCA(int x,int y){ 83 if(dep[x]<dep[y])swap(x,y); 84 int i; 85 for(i=18;i>=0;i--)if(dep[f[x][i]]>=dep[y])x=f[x][i]; 86 if(x==y)return x; 87 for(i=18;i>=0;i--) 88 if(f[x][i]!=f[y][i]) x=f[x][i],y=f[y][i]; 89 return f[x][0]; 90 } 91 int mdis(int x,int rt){ 92 int d=dep[x]-dep[rt]; 93 int res=0; 94 for(int i=18;i>=0;i--) 95 if((d>>i)&1){ 96 res=max(res,w[x][i]); 97 x=f[x][i]; 98 } 99 return res; 100 } 101 int main(){ 102 scanf("%d%d",&n,&m); 103 int i,j; 104 int u,v,dis; 105 for(i=1;i<=m;i++) scanf("%d%d%d",&line[i].u,&line[i].v,&line[i].dis); 106 sort(line+1,line+m+1,cmp); 107 init(); 108 kruskal(); 109 solve(); 110 int q; 111 scanf("%d",&q); 112 int x,y; 113 for(i=1;i<=q;i++){ 114 scanf("%d%d",&x,&y); 115 if(find(x)!=find(y)){ 116 printf("-1\n"); 117 continue; 118 } 119 int rt=LCA(x,y); 120 if(rt==0){ 121 printf("-1\n"); 122 continue; 123 } 124 int ans=max(mdis(x,rt),mdis(y,rt)); 125 printf("%d\n",ans); 126 } 127 return 0; 128 }

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的CodeVs1519 过路费的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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