ORB（Oriented FAST and Rotated BRIEF）可用來替代SIFT（或SURF），它對圖像更具有抗噪特性，是一種特征檢測高效算法，其速度滿足實時要求，可用于增強圖像匹配應用。
ORB的算法基于FAST角檢測（Features from accelerated segment test）和BRIEF(Binary Robust Independent Elementary Features)特征描述符，這也是它名字的由來。

FAST角檢測

FAST角檢測比之前我們介紹過的Harris角檢測、SIFT特征點檢測（使用高斯差）都要快，后兩者關注的是高質量（精準、穩定性高）的特征檢測，但計算復雜，而FAST關注的是實時應用，比如即時檢測定位（檢測視頻中的移動物體），而且要在計算資源有限的智能手機上使用。

FAST檢測角點的過程真的很簡單：

以灰度圖像為例，從原圖像中選一個點（設為p），如上圖，放大顯示p點周圍的像素

給定一個閾值，比如設為p點灰度值的20%

以p為圓心，劃出半徑為3的圓，考慮落在圓周上的16個像素的值，若這16個像素連續N（N一般為12）個符合閾值，則認為p為興趣點（角點）

為讓上面的判斷更快，可以先計算序號為1、5、9、13的4個像素（如圖），這4個像素至少要有3個符合閾值，才有可能存在連續12個像素滿足閾值，才有必要檢測其它像素。

對原圖像每一個像素，重復以上計算過程，最終得出所有興趣點。

FAST算法存在的問題：

N如果小于12，得出來的結果不是很理想，N建議值為12

只把圓周上的16個像素作為興趣點的信息貢獻（不一定適合大多數使用場景）

檢測出的興趣點，存在很多相鄰的興趣點（需要排除，選其一即可）

但現在這些問題可以通過機器學習的方法來解決。

skimage庫包含了FAST算法實現：

skimage.feature.corner_fast(image, n=12, threshold=0.15)

BRIEF特征描述

如果用一個二進制串（binary strings）作為興趣點描述符（interest point descriptor，下很簡稱IPD），不僅存儲空間低，而且比較IPD，可以轉化為比較漢明距離（hamming distance），漢明距離為兩個二進制串不同位的個數，用異或就可以簡單高效的完成計算。

BRIEF算法并不包含興趣點檢測（檢測可以用FAST或Harris等方法），它只是提出了一種二進制串IPD，只需要256bit，甚至128bit就可以取得較好的匹配效果。在提取BRIEF二進制串之前，需要先對圖像進行高斯濾波（有關高斯濾波，前面筆記已詳細介紹，此不再述）以去除噪聲，然后使用其它方法檢測出興趣點，以其中一個興趣點為例：考慮以興趣點為中心的S×S大小的矩形圖像塊，以兩個像素值（設為p1和p2）為1對，隨機選N對（N為128或256或512），對每對（p1,p2）進行測試，比較p1和p2，若p1<p2，結果為1，否則為0，此稱為二值測試（binary test）,將結果作為1bit存儲，N對的結果連在一起就組成了一個N bit的二進制串。

如何選取N對像素？BRIEF給出了5種方法，并認為第2種效果最好：

均勻采樣（uniformly sampled）

以圖像中心進行高斯分布采樣，即越接近中心點的像素點將被優先選擇

使用兩個不同sigma的高斯分布，設為G1和G2，所有p1用G1采樣，所有p2用G2采樣

使用粗極坐標網格(coarse polar gird)的離散位置隨機采樣(原文：randomly sampled from discrete location of a coarse polar gird）

所有p1都固定為圖像塊的中心像素，所有p2用粗極坐標網格采樣（每格采一像素）

對后兩種方法提到的粗極坐標網格，看一下圖就不難理解了：

需要注意的是，BRIEF描述符沒有考慮多尺度，雖然對亮度、模糊、視角失真有一定的不變性，但它沒有考慮旋轉，容易受旋轉影響。

ORB

ORB其實綜合了FAST、Harris角測量、圖像矩、BRIEF等理論方法，并為實時計算提供解決方案。

ORB對FAST的補充

因FAST檢測出的鄰近興趣點通常會有很多，這些鄰近興趣點其實都位于同一個角點處。ORB的解決方法是：使用閾值過濾，并借助Harris角測量得到角點。

FAST沒有考慮圖像縮放，ORB構造了不同縮放尺寸的圖像金字塔（詳細參考SIFT），對每一層圖像應用上述方法檢測角點。

FAST檢測的角點沒有考慮方向，ORB借助圖像中心矩 計算方向。

圖像矩（image moment）
*圖像矩（或稱幾何矩）是由Hu(Visual pattern recognition by moment invariants)在1962年提出的。矩給出了對圖像形狀的一種度量。理解矩的概念有點困難，下面只是簡要說明ORB用到的中心矩，有興趣的讀者，可自行深入了解。

一個圖像塊I的p+q階矩的公式為：

其中，I(x,y)表示xy坐標所在像素的亮度。
0階矩（記m00，用p=0, q=0代入上述公式）其實就是所有I(x,y)的和，即所有像素的亮度之和，也稱為圖像的總質量(mass)。

用p=1,q=0代入公式，得到相對x的一階矩，記為m10，如果用m10除以m00，便可以得到x的平均值，也稱為中心值。同理，用p=0,q=1代入公式，得到相對y的一階矩，記為m01，用m01除以m00便得到y的中心值，x的中心值和y的中心值構成了圖像亮度的 中心矩（centroid），記為C：

中心矩有時也稱為質心，在二值圖像中，可用來代表形狀的中心。如果我們構建一個從角點到中心矩的向量，那么此向量與X軸的角度為：

θ即為圖像塊的亮度方向，先旋轉到此方向再計算得出的興趣點描述符，便具有旋轉不變性。
測試表明，在圖像噪聲較大的情況下，此方法對旋轉相對SIFT更穩定。

steered BRIEF
ORB使用BRIEF建議的第二種采樣方法（即以圖像中心進行高斯分布采樣，IPD長度使用256bit），然后在BRIEF基礎上增加了旋轉的描述以及快速的計算方法，這種方法被稱為steered BRIEF。

BRIEF在選取點對（采樣）之前，需要對圖像應用高斯濾波，而ORB則不用，取而代之的是使用以選取點為中心的5×5區域像素平均值，并用積分圖（integral image）來計算。積分圖，又稱總和面積表（summed area table，簡稱SAT），是一個快速且有效的對一個網格的矩形子區域中計算和的數據結構和算法。

因引入了旋轉，采樣的點對坐標也需要旋轉變換。將采樣點對坐標組成矩陣S：

旋轉矩陣（Rotation matrix）設為Rθ：
Rθ =

則通過:
Sθ = S*Rθ
將S的每個列向量（x,y）關于原點逆時針旋轉θ，為加速計算，將360度以12度為單位離散為30份，事先計算好30個Sθ作為查找表，之后就可以節省坐標變換這一步計算了。

看起來此方法不錯，可惜的是，它的匹配效果比BRIEF差一截，通過大量樣本分析發現，BRIEF描述符有一個很好的特性，就是每一位bit對應的點對之間表現出方差大、相關性小，而且同一位置bit的平均值接近0.5。但是steered BRIEF因進行了坐標旋轉，損失了這個特性，導致不同特征點描述符差別不大，相關性高，不利于匹配。所以ORB開發了另一種選取點對和計算IPD的方法——rBRIEF，此方法比steered BRIEF優很多。

rBRIEF
這才是ORB最為關鍵的部分，一是因為有點難懂（細節之處論文沒有講清楚），二是因為用了這個方法，使得ORB相較BRIEF和SURF表現突出。
rBRIEF是一種需要學習的算法，學習分兩步：

第一步，建立訓練集，提取二值測試

• 論文例子使用的樣本數為30萬，即30萬個特征點及其對應的（31×31）圖像塊，圖像數據來自PASCAL 2006 dataset

• 對每一個特征點， 其對應的31×31圖像塊中，任選出兩個5×5的小塊組成一個二值測試，這種組合數目達到205590個，相當于窮舉出了所有點對的可能組合

• 執行所有二值測試，每個二值測試其實就是比較兩個5×5小塊的像素平均值（前文有述），結果為1或0，用1bit存儲，所以一個特征點得出一個向量[b1,b2,...,b205590]

• 循環上述計算步驟，直至完成30萬個特征點，將所有向量組成矩陣A，共30萬行：

[b1,b2,...,b205590] [b1,b2,...,b205590] ... [b1,b2,...,b205590] [b1,b2,...,b205590]

第二步，排序，挑選

• 計算矩陣A的每一列的平均值，設為avg，那么該列與0.5的距離為：d = avg - 0.5

• 將矩陣A的列按d從小到大順序排列，結果設為T

• 將T中第一列放到結果矩陣R中

• 從T中拿出第一列，與R中所有列進行比較，若它與R中任何一列的絕對相關度（absolute correlation）大于給定閾值，則丟棄，否則將它放入R中，循環執行這一步，直到R中有256列

• 如果所有T的列都歷遍了，R中的列數還不足256，則增大閾值，重復上述步驟，直至R中有256列

經過第二步的計算，我們得到一個列向量之間相關性最小、每個列向量均值最接近0.5的結果集R（30萬行，256列），每一行即可以做為對應特征點的IPD（256bit），此IPD對應的點對組合是最優的。

新的特征點的計算過程：

參考上述第一步，窮舉計算特征點所有可能的二值測試

將結果作為一行加入矩陣A中，按照上述第二步進行計算，就可以得到此特征點對應的IPD
因之前的樣本都計算過，所以對新的特征點來說，計算消耗就是上述第二步。

最后，還遺留有一個小問題沒有講清楚，就是二進制向量間的絕對相關度（absolute correlation）如何計算？用漢明距離？

示例

skimage庫包含了一個ORB類：

from skimage.feature import ORB

若import出錯，查看scikit-image包版本：

pip show scikit-image --- Name: scikit-image Version: 0.11.3

如果低于此版本需要進行升級：

sudo pip install -U scikit-image

構造函數

class skimage.feature.ORB(downscale=1.2, n_scales=8, n_keypoints=500, fast_n=9, fast_threshold=0.08, harris_k=0.04)

downscale : 縮減因子，用于構建圖像金字塔，默認值1.2可以增強特征對圖像縮放尺度不變性
n_scales : 圖像金字塔的最大層數
n_keypoints : 指定最多檢測多少個關鍵點
fast_n : FAST算法的N值，即圓周上連續N個點符合閾值時，則中心點為關鍵點
fast_threshold : FAST算法閾值，設Ic為圓周上的像素值，Ip為中心像素值，若 Ic < Ip - fast_threshold 或 Ic > Ip + fast_threshold，表示符合閾值
harris_k : 為harris角檢測k方法中的k系數（詳見之前筆記），用于將角點從邊緣分離出來，典型取值區間[0, 0.2]，值越小表示檢測越銳利的邊緣

類方法
detect(image)： 檢測圖像關鍵點
extract(image, keypoints, scales, orientations)： 為給定關鍵點提取rBRIEF描述符
detect_and_extract(image)： 檢測圖像關鍵點并提取rBRIEF描述符，此方法比用上面兩步要快

對象屬性
keypoints: 關鍵點坐標數組
scales： 尺度數組
orientations： 方向（弧度）數組
responses： harris角檢測結果
descriptors：描述符數組

ORB論文中沒有描述如何比較兩個IPD的相關性和如何匹配，但BRIEF是有指出用漢明距離比較IPD。下面的例子，我使用是skimage庫中的一個匹配函數：

skimage.feature.match_descriptors(descriptors1, descriptors2, metric=None, p=2, max_distance=inf, cross_check=True)

metric: 指定匹配算法： {‘euclidean’, ‘cityblock’, ‘minkowski’, ‘hamming’, ...}，默認使用hamming(漢明距離)
max_distance： 兩個IPD之間的最大距離，小于此距離才認為是匹配的，經測試，它的取值范圍為[0.0,1.0]
cross_check: 為True時，表示使用兩向匹配，即兩個IPD相互認為對方是最佳匹配時，才確定對應關系

綜合以上函數，找出兩張圖像的若干對應關鍵點的代碼示例：

from PIL import Image import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from skimage.feature import (match_descriptors, ORB, plot_matches)im1 = Image.open('y1.jpg') im2 = Image.open('y2.jpg') img1 = np.array(im1.convert('L')) img2 = np.array(im2.convert('L'))o = ORB(n_keypoints=200) #創建一個ORB對象，只提取200個關鍵點 o.detect_and_extract(img1) #提取第一幅圖像 k1 = o.keypoints d1 = o.descriptorso.detect_and_extract(img2) #提取第二幅圖像 k2 = o.keypoints d2 = o.descriptorsmatches12 = match_descriptors(d1, d2, cross_check=True, max_distance=0.5)plot_matches(plt, im1, im2, k1, k2, matches12) plt.axis('off') plt.show()

效果圖：

小結

從整個ORB的設計思想可以看出，它重在快速計算，目的就是為了滿足在實時計算情景下使用，而且通過大量的樣本分析得出，ORB并不遜于SIFT和SURF，反而在圖像受噪聲影響的情況下，ORB表示出更穩定的特性。
另外，ORB的rBRIEF描述符需要事先訓練學習，但我覺得這不是問題，第一，今時今日非常容易收集和獲取到更具有代表性的數據樣本；第二，訓練這一步計算可以由后臺服務器來實現，所以ORB非常適合在移動設備上使用。
目前，關于ORB可參考的中文資料缺乏，加上論文原文有一些關鍵細節沒有表達出來，所以在學習ORB上花了較多的時間。但本文包含的所介紹的方法，其思想讓人視野開闊。
本文所述內容，可能存在理解偏差，歡迎指正。

參考資料

FAST
BRIEF
Image moment
ORB

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的Programming Computer Vision with Python （学习笔记十二）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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