這是第一篇博文，用于檢測(cè)博客園提供的數(shù)學(xué)排版功能，下面是一些數(shù)學(xué)公式。

\[?\text{sgn}(\mathbf{w}^T\phi(\mathbf{x})+b) = \text{sgn}\left(\sum_{i=1}^m y_i \alpha_i K(\mathbf{x}_i,\mathbf{x})+b \right)?\]

\begin{equation}?\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n^s}=\prod_{p\in\mathcal{P}}\frac{1}{1-p^{-s}}.\end{equation}

一個(gè)凸優(yōu)化問題

\begin{array}{ll} \mbox{minimize} & \|Ax - b\|_1 \\ \mbox{subject to} & Cx=d. \end{array}

一個(gè)概率問題

\begin{equation}f_{X,Y}(x,y) \ = \ \frac{e^{-(x^2+y^2)}}{Z} \label{eq:pdf} \end{equation}

支撐向量機(jī)-Support Vector Machine

\begin{array}{ll}
?? ?\underset{w,b,\xi}{\mbox{minimize}} &\frac{1}{2} \|w\|_2^2+C\sum_{i=1}^m\xi_i \\
?? ?\mbox{subject to} & y_i(w^T\phi(x_i)+b) \geq 1 - \xi_i, \\
?? ??? ??? ??? ??? ?? & \xi_i \geq 0, i= 1,\ldots,m.
\end{array}

對(duì)偶形式

\begin{equation*}
\begin{aligned}
& \underset{\alpha}{\mbox{minimize}}
& & \frac{1}{2}\alpha^T Q \alpha + 1^T\alpha \\
& \mbox{subject to} & & y^T\alpha = 0,\\
& & & 0 \leq \alpha_i \leq C, i= 1,\ldots,m.
\end{aligned}
\end{equation*}

?

行內(nèi)公式編輯測(cè)試，前$n$項(xiàng)整數(shù)平方和公式 $\sum_{i=0}^n i^2 = \frac{(n^2+n)(2n+1)}{6}$，如果非行內(nèi)顯示則效果如下：

\[ \sum_{i=0}^n i^2 = \frac{(n^2+n)(2n+1)}{6} \]

數(shù)學(xué)字體測(cè)試

\mathbf: $\mathbf{A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,Q,R,S,T,U,V,W,X,Y,Z}$.

\mathtt: $\mathtt{A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,Q,R,S,T,U,V,W,X,Y,Z}$.

\mathcal: $\mathcal{A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,Q,R,S,T,U,V,W,X,Y,Z}$.

\mathbb: $\mathbb{A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,Q,R,S,T,U,V,W,X,Y,Z}$.

下面是引用測(cè)試，方程 \ref{eq:pdf} 是一個(gè)概率密度函數(shù)，其中$Z$是規(guī)則化常數(shù)。

標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的概率密度函數(shù)，$p(x) = \frac{1}{\sqrt(2\pi)}e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}}$?.

\[ \large?p(x)=\frac{1}{\sqrt(2\pi)}e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}} \]

轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/lxc-hit/p/3605387.html

總結(jié)

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