題意：有n個(gè)鐵環(huán)用長(zhǎng)度均為1的繩子連起來(lái)（不會(huì)有重邊）。試圖拿起兩個(gè)鐵環(huán)并在水平方向拉直，那么會(huì)有一些邊會(huì)被拉直（可想而知有些繩子不會(huì)被拉直而是彎曲的），那么取哪兩個(gè)鐵環(huán)并拉直，能使被拉直的直線最多呢？輸出最多的邊數(shù)

這題其實(shí)是最短路，而且通過(guò)這題可以幫助我們更形象地理解最短路的實(shí)質(zhì)尤其理解松弛操作

當(dāng)兩個(gè)點(diǎn)a，b被拉直，那么其實(shí)那些被拉直的邊就是最短路徑（從a出發(fā)到b，或者反過(guò)來(lái)也行，因?yàn)槭菬o(wú)向圖），也就是說(shuō)，要找到所有的最短路徑并統(tǒng)計(jì)有多少條不同的邊（因?yàn)椴煌淖疃搪窂娇赡芄灿孟嗤倪?#xff09;，那么就是這兩點(diǎn)的數(shù)目，我們只要枚舉任意兩個(gè)點(diǎn)被拉直時(shí)不同邊的數(shù)目，并找到最大的那個(gè)就可以了。

所以要先知道任意兩個(gè)點(diǎn)的最短路，floyd，然后就是dfs搜索所有可能的邊，dfs搜索的時(shí)候直接使用floyd之后的d數(shù)組，并且這個(gè)我寫的這個(gè)dfs感覺(jué)有點(diǎn)像DP記憶化搜索，因?yàn)楫?dāng)初想這個(gè)問(wèn)題的時(shí)候就想到找不同的邊用DP去做，但沒(méi)想出來(lái)，然后YY了一個(gè)DFS，WA了幾次終于是過(guò)，才發(fā)現(xiàn)挺像記憶化搜索的

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直接看代碼的注釋吧

#include <cstdio> #include <cstring> #define INF 0x3f3f3f3f #define N 130 int d[N][N],vis[N][N]; int n,m,ccount,max;void input() {scanf("%d%d",&n,&m);memset(d,0x3f,sizeof(d));for(int i=1; i<=m; i++){int u,v;scanf("%d%d",&u,&v);d[u][v]=d[v][u]=1;}return ; } void floyd() {for(int k=0; k<n; k++)for(int i=0; i<n; i++)for(int j=0; j<n; j++){if(d[i][k]+d[k][j]<d[i][j])d[i][j]=d[i][k]+d[k][j];}for(int i=0; i<n; i++) d[i][i]=0;return ; } void dfs(int sp,int len,int t ,int u) //sp為最短路值，len為當(dāng)前找到的長(zhǎng)度，t是終點(diǎn)，u是當(dāng)前的點(diǎn) {if(u==t) return ;for(int v=0; v<n; v++) if(v!=u && d[u][v]==1 && !vis[u][v])if(len+d[u][v]+d[v][t]==sp){ccount++;vis[u][v]=vis[v][u]=1;dfs(sp,len+d[u][v],t,v);}return ; } void solve() {max=0;for(int s=0; s<n; s++) //枚舉所有的起點(diǎn)和終點(diǎn)for(int t=s+1; t<n; t++) //因?yàn)槭菬o(wú)向圖，所以j=s+1開(kāi)始 {memset(vis,0,sizeof(vis));ccount=0;if(d[s][t]==1) //某些最短路直接相連為1，不用搜索直接判斷{ if(max<1) max=1; continue; }dfs(d[s][t],0,t,s);//printf("頂點(diǎn)%d %d:%d\n",s,t,ccount);if(ccount>max)max=ccount;} } void print_graph() {for(int i=0; i<n; i++){for(int j=0; j<n; j++)printf("%d ",d[i][j]);printf("\n");} } int main() {int T;scanf("%d",&T);for(int c=1; c<=T; c++){input();//print_graph(); floyd();//print_graph(); solve();printf("Case #%d: %d\n",c,max);}return 0; }

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的uva 10985 Rings'n'Ropes的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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