題意：有n個鐵環用長度均為1的繩子連起來（不會有重邊）。試圖拿起兩個鐵環并在水平方向拉直，那么會有一些邊會被拉直（可想而知有些繩子不會被拉直而是彎曲的），那么取哪兩個鐵環并拉直，能使被拉直的直線最多呢？輸出最多的邊數

這題其實是最短路，而且通過這題可以幫助我們更形象地理解最短路的實質尤其理解松弛操作

當兩個點a，b被拉直，那么其實那些被拉直的邊就是最短路徑（從a出發到b，或者反過來也行，因為是無向圖），也就是說，要找到所有的最短路徑并統計有多少條不同的邊（因為不同的最短路徑可能共用相同的邊），那么就是這兩點的數目，我們只要枚舉任意兩個點被拉直時不同邊的數目，并找到最大的那個就可以了。

所以要先知道任意兩個點的最短路，floyd，然后就是dfs搜索所有可能的邊，dfs搜索的時候直接使用floyd之后的d數組，并且這個我寫的這個dfs感覺有點像DP記憶化搜索，因為當初想這個問題的時候就想到找不同的邊用DP去做，但沒想出來，然后YY了一個DFS，WA了幾次終于是過，才發現挺像記憶化搜索的

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直接看代碼的注釋吧

#include <cstdio> #include <cstring> #define INF 0x3f3f3f3f #define N 130 int d[N][N],vis[N][N]; int n,m,ccount,max;void input() {scanf("%d%d",&n,&m);memset(d,0x3f,sizeof(d));for(int i=1; i<=m; i++){int u,v;scanf("%d%d",&u,&v);d[u][v]=d[v][u]=1;}return ; } void floyd() {for(int k=0; k<n; k++)for(int i=0; i<n; i++)for(int j=0; j<n; j++){if(d[i][k]+d[k][j]<d[i][j])d[i][j]=d[i][k]+d[k][j];}for(int i=0; i<n; i++) d[i][i]=0;return ; } void dfs(int sp,int len,int t ,int u) //sp為最短路值，len為當前找到的長度，t是終點，u是當前的點 {if(u==t) return ;for(int v=0; v<n; v++) if(v!=u && d[u][v]==1 && !vis[u][v])if(len+d[u][v]+d[v][t]==sp){ccount++;vis[u][v]=vis[v][u]=1;dfs(sp,len+d[u][v],t,v);}return ; } void solve() {max=0;for(int s=0; s<n; s++) //枚舉所有的起點和終點for(int t=s+1; t<n; t++) //因為是無向圖，所以j=s+1開始 {memset(vis,0,sizeof(vis));ccount=0;if(d[s][t]==1) //某些最短路直接相連為1，不用搜索直接判斷{ if(max<1) max=1; continue; }dfs(d[s][t],0,t,s);//printf("頂點%d %d:%d\n",s,t,ccount);if(ccount>max)max=ccount;} } void print_graph() {for(int i=0; i<n; i++){for(int j=0; j<n; j++)printf("%d ",d[i][j]);printf("\n");} } int main() {int T;scanf("%d",&T);for(int c=1; c<=T; c++){input();//print_graph(); floyd();//print_graph(); solve();printf("Case #%d: %d\n",c,max);}return 0; }

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的uva 10985 Rings'n'Ropes的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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