做了一个画f(x,y)=0函数图像的算法，果断codeplex之
??? 代碼上傳到了http://vlpp.codeplex.com/的Candidate\Games\FunctionVisualizer文件夾下面，VS2010，.NET 4.0。做這個(gè)的目的只要是前幾天看到了batman equaltion，然后渾身不舒服，因此就想起了這片新聞（http://news.cnblogs.com/n/106212/）里面的東西。就花了一個(gè)晚上和一個(gè)早上的時(shí)間做了出來。當(dāng)然這里面有點(diǎn)瑕疵，不過大概還是好的。
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??? 在Candidate\Games\FunctionVisualizer\FvCalculation\RawExpression.cs里面可以看到用來表達(dá)函數(shù)的語(yǔ)法樹。旁邊的ExpressionParser.cs有一個(gè)用unsafe+char**寫的語(yǔ)法分析器。當(dāng)我得到了語(yǔ)法樹之后，就求f(x,y)的偏微分（RawExpression.Different函數(shù)），然后按照下面的步驟進(jìn)行：
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??? 1：從屏幕的所有點(diǎn)(a,b)開始
??? 2：用牛頓迭代發(fā)求f(x,b)=0的解x'
??? 3：用牛墩迭代法求f(a,y)=0的解y'
??? 4：每個(gè)點(diǎn)(a,b)就變換成了(a,y')和(x',b)
??? 5：如果Bitmap的大小是100*100的話，那么現(xiàn)在我就獲得了兩萬(wàn)個(gè)(double, double)點(diǎn)，將他們Math.Round之后畫到Bitmap里面就成為函數(shù)圖像了。
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??? 為了加速，我做了下面的幾件事情
??? 1：用unsafe把string轉(zhuǎn)成char*，然后做語(yǔ)法分析器（方法基本上就是我寫的這篇文章http://www.cppblog.com/vczh/archive/2008/06/15/53373.html）。
??? 2：繪圖的時(shí)候Bitmap.Lock得到指向Bitmap的顏色的緩沖區(qū)，unsafe強(qiáng)制轉(zhuǎn)換成byte*，然后填顏色。
??? 3：在得到f(x,b)和f(a,y)之后，對(duì)他們求微分f'x(x,b)和f'y(a,y)，然后把這些函數(shù)從RawExpression編譯到System.Linq.Expression再Compile成Func<double, double>。
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??? 下面就放幾個(gè)截圖。由于|x|我還沒想到好方法去支持，所以我只畫了上面提到的那片新聞的一半的圖。
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總結(jié)
以上是生活随笔為你收集整理的做了一个画f(x,y)=0函数图像的算法，果断codeplex之的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。
