UVA_10129

這個題目我一開始把一個字符串看成了一個點，這樣就相當于去找是否存在一條不經過重復頂點的路徑可以覆蓋所有頂點，但這么去做的話會比較麻煩。

后來想了一下，實際上可以把一個字符串看成一條有向邊，26個字母是頂點，這樣就轉化成了找是否存在一條不經過重復邊的路徑可以覆蓋所有的邊，實際上就是找是否存在歐拉道路了。

根據有向圖的歐拉道路的結論（劉汝佳白書P112），首先，圖必須是連通的，其次，最多只有兩個點的入讀不等于出度，而且必須是一個點的入讀比出度大1，另一個點的出度比入讀大1。

為了保證圖是連通的，我們可以在讀入數據的時候用并查集進行操作。同時要記錄下每個頂點的出入度，為后續的工作做準備。

讀完數據后首先去判斷圖是否連通，如果連通再去統計每個點的出、入度的情況即可。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int indgr[30],outdgr[30],p[30];
char b[1010];
int find(int x)
{
return p[x]==x?x:(p[x]=find(p[x]));
}
int main()
{
int i,j,first,last,t,n,num,ok;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d",&n);
memset(indgr,0,sizeof(indgr));
memset(outdgr,0,sizeof(outdgr));
for(i=0;i<26;i++)
p[i]=i;
for(i=0;i<n;i++)
{
scanf("%s",b);
first=b[0]-'a';
last=b[strlen(b)-1]-'a';
outdgr[first]++;
indgr[last]++;
if(find(first)!=find(last))
p[find(first)]=find(last);
}
num=0;
ok=1;
for(i=0;!indgr[i]&&!outdgr[i];i++);
for(j=i+1;j<26;j++)
if((indgr[j]||outdgr[j])&&find(i)!=find(j))
{
ok=0;
break;
}
if(ok)
for(i=0;i<26;i++)
{
if(indgr[i]>outdgr[i])
{
if(indgr[i]-outdgr[i]>1)
{
ok=0;
break;
}
else
num++;
}
else if(outdgr[i]>indgr[i])
{
if(outdgr[i]-indgr[i]>1)
{
ok=0;
break;
}
else
num++;
}
}
if(!ok||num>2)
printf("The door cannot be opened.\n");
else
printf("Ordering is possible.\n");
}
return 0;
}

　　

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的UVA 10129 Play on Words的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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