【題目鏈接】

ybt 1910：【00NOIP普及組】計算器的改良
洛谷 P1022 [NOIP2000 普及組] 計算器的改良

【題目考點】

1. 字符數(shù)組

2. 一元一次方程

3. 模擬

【解題思路】

例：2x + 1 = 3這個一元一次方程中，2是系數(shù)，x是未知數(shù)，1與3都是常數(shù)。

• 由于題目指定這是一元一次方程，而且除了未知數(shù)和系數(shù)間是乘法，其余只有加減法。考慮的情況比較簡單
• 將未知數(shù)與系數(shù)的乘積都移動到等號左邊，將常數(shù)都移動到等號右邊，經(jīng)過加和運算后，一定可以形成ax = b的形式，其中a是系數(shù)，b是常數(shù)，x是未知數(shù)。下一步運算：x = b/a，即可得到方程的解。
• 在代碼中模擬上述求方程的過程即可。遍歷并解析公式字符串，遇到一個未知數(shù)項（一次項），就將其移動到等號左邊，系數(shù)加和。遇到一個常數(shù)項，就將其移動到等號右邊，常數(shù)加和。最后得到ax=b中的a和b，進(jìn)而求出解。

【題解代碼】

解法1：模擬

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define N 1005 int main() {char s[N], v;//s:公式字符串 v:未知數(shù)字母 cin >> s;int len = strlen(s), num = 0, sign = 1;//num：構(gòu)造出的數(shù)字 sign:構(gòu)造出的數(shù)字的符號 int ln = 0, rn = 0;//ln:等號左側(cè)未知數(shù)的系數(shù)和 rn:等號右側(cè)常數(shù)和 bool isLeft = true;//是否在遍歷等號左邊 for(int i = 0; i <= len; ++i)//遍歷包括最后的'\0' {if(s[i] >= '0' && s[i] <= '9')//如果是數(shù)字，則構(gòu)造數(shù)字 num = num * 10 + s[i] - '0';else{if(s[i] >= 'a' && s[i] <= 'z')//如果是未知數(shù) {v = s[i];//確定未知數(shù)字母 if(isLeft == false)//如果是右側(cè)的項，則移動到左側(cè)，系數(shù)符號改變 sign = -sign;ln += sign * num;//未知數(shù)系數(shù)增加sign*num }else//如果是常數(shù)項 {//如果s[i]是'\0'且最后一個字符是字母，那么會運行到這一句，此時num為0，不影響rn的值 if(isLeft)//如果是左側(cè)的項，移動到右側(cè)后系數(shù)符號改變 sign = -sign;rn += sign * num;//右側(cè)常數(shù)增加sign*num }sign = 1;//符號還原為正 num = 0;//構(gòu)造數(shù)字變量歸0 if(s[i] == '-')//下一個數(shù)字符號位負(fù) sign = -1;else if(s[i] == '=')//經(jīng)過等號，后面就是等號右邊的式子了 isLeft = false;}}cout << v << '=' << fixed << setprecision(3) << (double)rn / ln;return 0; }

總結(jié)

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