【題目鏈接】

ybt 1188：菲波那契數列(2)
OpenJudge NOI 2.3 1760:菲波那契數列(2)

【題目考點】

1. 求斐波那契數列

多種方法求斐波那契數列

【解題思路】

該題可能求到斐波那契數列第$10^6$項，那么可以選擇迭代、遞推等方法。
該題出現在遞推的章節，那么主要關注用遞推法解該題。
該題有多組詢問。可以先求出斐波那契數列的前$10^6$項，然后針對每次詢問取數組中的一項。

題目要求對結果取模1000，那么遞推關系為:$a_i=(a_{i?1}+a_{i?2})\%1000$，每次計算后都取模1000即可。

【題解代碼】

解法1：遞推

#include <bits/stdc++.h> using namespace std; int a[1000005]; int main() {int n, x; a[1] = a[2] = 1;for(int i = 3; i <= 1000000; ++i)//先求出斐波那契數列前1000000項 a[i] = (a[i-1]+a[i-2])%1000;cin >> n;for(int i = 1; i <= n; ++i)//n次詢問 {cin >> x;cout << a[x] << endl;}return 0; }

解法2：迭代

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int main() {int ct, p;cin >> ct;for(int i = 1; i <= ct; ++i){cin >> p;if(p <= 2)cout << 1 << endl;else {int a = 1, b = 1, t;for(int j = 3; j <= p; ++j){t = b;b = (a + b) % 1000;a = t;}cout << b << endl;}}return 0; }

總結

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