【題目鏈接】

[ybt 1205：漢諾塔問(wèn)題
OpenJudge 2.2 6261:漢諾塔問(wèn)題

【題目考點(diǎn)】

1. 遞歸

【解題思路】

設(shè)輸入的左中右三個(gè)桿分別為a，b，c。題目要將摞在a桿上的n層漢諾塔移動(dòng)到b桿上，在這一過(guò)程會(huì)借助c桿。

• 遞歸問(wèn)題：將x桿上的k層漢諾塔移動(dòng)到y(tǒng)桿上，在這一過(guò)程中會(huì)借助z桿。
• 遞歸關(guān)系：要想將x桿上的k層漢諾塔移動(dòng)到y(tǒng)桿，可以先將x桿上的k-1層漢諾塔移動(dòng)到z桿，借助y桿。
  再將x桿上的圓盤(pán)移動(dòng)到y(tǒng)桿，由于這一層圓盤(pán)是k層漢諾塔的底層，那么這個(gè)圓盤(pán)的編號(hào)為k，輸出“把k號(hào)圓盤(pán)從x移動(dòng)到y(tǒng)”。
  最后將z桿上的k-1層漢諾塔移動(dòng)到y(tǒng)桿，借助x桿。
• 遞歸出口：如果要移動(dòng)的是0層漢諾塔，那么就不移動(dòng)了。

【注意】由于輸出數(shù)據(jù)較多，如果用cout輸出可能會(huì)超時(shí)，最好使用scanf與printf。

【題解代碼】

解法1：遞歸

#include <bits/stdc++.h> using namespace std; void hanoi(int k, char x, char y, char z)//輸出k層漢諾塔從x桿移動(dòng)到y(tǒng)桿借助z桿的解法 {if(k == 0)return;hanoi(k-1, x, z, y);//將k-1層漢諾塔從x桿移動(dòng)到z桿借助y桿 printf("%c->%d->%c\n", x, k, y);//輸出將k號(hào)圓盤(pán)從x移動(dòng)到y(tǒng) hanoi(k-1, z, y, x);//將k-1層漢諾塔從z桿移動(dòng)到y(tǒng)桿借助x桿 } int main() {int n;char a, b, c;scanf("%d %c %c %c", &n, &a, &b, &c); hanoi(n, a, b, c);return 0; }

總結(jié)

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