【題目鏈接】

[ybt 1205：漢諾塔問題
OpenJudge 2.2 6261:漢諾塔問題

【題目考點】

1. 遞歸

【解題思路】

設輸入的左中右三個桿分別為a，b，c。題目要將摞在a桿上的n層漢諾塔移動到b桿上，在這一過程會借助c桿。

• 遞歸問題：將x桿上的k層漢諾塔移動到y桿上，在這一過程中會借助z桿。
• 遞歸關系：要想將x桿上的k層漢諾塔移動到y桿，可以先將x桿上的k-1層漢諾塔移動到z桿，借助y桿。
  再將x桿上的圓盤移動到y桿，由于這一層圓盤是k層漢諾塔的底層，那么這個圓盤的編號為k，輸出“把k號圓盤從x移動到y”。
  最后將z桿上的k-1層漢諾塔移動到y桿，借助x桿。
• 遞歸出口：如果要移動的是0層漢諾塔，那么就不移動了。

【注意】由于輸出數據較多，如果用cout輸出可能會超時，最好使用scanf與printf。

【題解代碼】

解法1：遞歸

#include <bits/stdc++.h> using namespace std; void hanoi(int k, char x, char y, char z)//輸出k層漢諾塔從x桿移動到y桿借助z桿的解法 {if(k == 0)return;hanoi(k-1, x, z, y);//將k-1層漢諾塔從x桿移動到z桿借助y桿 printf("%c->%d->%c\n", x, k, y);//輸出將k號圓盤從x移動到y hanoi(k-1, z, y, x);//將k-1層漢諾塔從z桿移動到y桿借助x桿 } int main() {int n;char a, b, c;scanf("%d %c %c %c", &n, &a, &b, &c); hanoi(n, a, b, c);return 0; }

總結

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