【題目鏈接】

ybt 1200：分解因數
OpenJudge 2.2 1751:分解因數

【題目考點】

1. 遞歸

2. 深搜

【解題思路】

解法1：遞歸

由于要求得到的因數分解序列必須是升序的，那么每次分解出的因數必須大于等于上次分解出的因數。

• 遞歸問題：對整數k進行因數分解，分解出的因數大于等于st的方案數
• 遞歸關系：
  對k的每個大于st的因數i，將k分解為：$k=i?(k/i)$的形式，接下來求整數$k/i$進行因數分解的方案數。將所有的方案數加和，即為整數k進行因數分解的方案數。
• 遞歸出口：
  當k的值等于1時，無法再繼續進行分解，分解結束，因數分解的方案數加1。
  該問題要解決的是：對整數n進行分解，分解出的因數大于等于2的方案數。

解法2：深搜

該解法與上一種解法沒有本質區別，僅僅是思考角度不同。這里用深搜的思路來思考。
每次搜索找k的一個因數，該因數必須大于等于上次找到的因數st。
如果找到的因數等于k，那么搜索結束，得到一種分解方案。

【題解代碼】

解法1：遞歸

#include <bits/stdc++.h> using namespace std; //返回數字k分解成由大于等于st的因數乘積的形式的分解方案數 int solve(int k, int st) {if(k == 1)//k為1表示分解結束，形成1種方案 return 1;int ct = 0;for(int i = st; i <= k; ++i){if(k%i == 0)ct += solve(k/i, i);//分解方案增加：將k/i分解成因數最小為i的分解方案數。 }return ct; } int main() {int n, a;cin >> n;while(n--){cin >> a;cout << solve(a, 2) << endl;//分解數字a，因數大于等于2 } return 0; }

解法2：深搜

#include <bits/stdc++.h> using namespace std; int ct; //計數 void dfs(int k, int st)//搜索k的大于等于st的因數 {for(int i = st; i <= k; ++i){if(k%i == 0){if(i == k)//找到解 ct++;//方案數加1 elsedfs(k/i, i);}} } int main() {int n, a;cin >> n;while(n--){cin >> a;ct = 0;dfs(a, 2);//搜索a的大于等于2的因數 cout << ct << endl;} return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的信息学奥赛一本通 1200：分解因数 | OpenJudge 2.2 1751:分解因数的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。