1320：【例6.2】均分紙牌(Noip2002)

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【題目描述】

有n堆紙牌，編號分別為?1，2，…,n。每堆上有若干張，但紙牌總數必為n的倍數。可以在任一堆上取若干張紙牌，然后移動。

移牌規則為：在編號為1的堆上取的紙牌，只能移到編號為?2 的堆上；在編號為?n?的堆上取的紙牌，只能移到編號為n?1 的堆上；其他堆上取的紙牌，可以移到相鄰左邊或右邊的堆上。

現在要求找出一種移動方法，用最少的移動次數使每堆上紙牌數都一樣多。

例如?n=4 ，4 堆紙牌數分別為：??①　9　②　8　③　17　④　6

移動3次可達到目的：

從 ③ 取4張牌放到④（9 8 13 10）->從③取3張牌放到 ②（9 11 10 10）-> 從②取1張牌放到①（10 10 10 10）。

【輸入】

n（n?堆紙牌，1≤n≤100）

a1a2…an（n?堆紙牌，每堆紙牌初始數，l≤ai≤10000）。

【輸出】

所有堆均達到相等時的最少移動次數。

【輸入樣例】

4 9 8 17 6

【輸出樣例】

3

【分析】

? ? ? ? 如果你想到把每堆牌的張數減去平均張數，題目就變成移動正數，加到負數中，使大家都變成 0，那就意味著成功了—半。

? ? ? ? 拿例題來說，平均張數為 10，原張數 9，8，17，6，變為 -1，-2，7，-4，從左邊出發：要使第 1 堆的牌數 -1 變為 0，只需將 -1 張牌移到它的右邊（第 2 堆）-2 中;結果是 -1 變為 0，-2 變為 -3，各堆牌張數變為 0，-3， 7，-4；同理，繼續......

【參考代碼】

#include<stdio.h> int main() {int i,n,a[100],sum=0,count=0,avg;scanf("%d",&n);for(i=0;i<n;i++) //讀入各堆牌張數，求總張數sum{scanf("%d",&a[i]);sum+=a[i];}avg=sum/n;for(i=0;i<n;i++) //每堆牌的張數減去平均數a[i]-=avg;for(i=0;i<n-1;i++){if(a[i]!=0){count++;a[i+1]+=a[i];}}printf("%d\n",count);return 0; }

http://ybt.ssoier.cn:8088/problem_show.php?pid=1320

總結

以上是生活随笔為你收集整理的信息学奥赛一本通（1320：【例6.2】均分纸牌(Noip2002)）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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