【題目鏈接】

ybt 1109：開(kāi)關(guān)燈
OpenJudge NOI 1.5 31:開(kāi)關(guān)燈

【題目考點(diǎn)】

1. 模擬

2. 循環(huán)、數(shù)組

3. 用逗號(hào)分隔輸出

設(shè)標(biāo)志位：isFirst，表示現(xiàn)在輸出的是否是第一個(gè)元素。

• 如果現(xiàn)在要輸出第一個(gè)元素，不輸出逗號(hào)，將isFirst設(shè)為false。
• 如果現(xiàn)在不輸出第一個(gè)元素，輸出逗號(hào)

//例：用逗號(hào)分隔輸出數(shù)組a的n個(gè)元素 bool isFirst = true; for(int i = 0; i < n; ++i) {if(isFirst)isFirst = false;elsecout << ',';cout << a[i]; }

【思路及題解代碼】

解法1：用數(shù)組模擬

• 設(shè)數(shù)組a，a[i]表示第i號(hào)燈是否亮
• 模擬操作過(guò)程，第1個(gè)人改變1倍數(shù)的燈的狀態(tài)，第2個(gè)人改變2倍數(shù)的燈的狀態(tài)…直到第m個(gè)人操作完畢。
• 遍歷數(shù)組a，輸出關(guān)閉著的燈的編號(hào)。

#include <bits/stdc++.h> using namespace std; int main() {bool a[5005] = {};//a[i]表示第i號(hào)燈是否亮。第1個(gè)人將燈全部關(guān)閉，因此將所有元素初始化為false。 int n, m;//n盞燈，m個(gè)人 cin >> n >> m;for(int i = 2; i <= m; ++i)//i為人編號(hào)，從第2個(gè)人開(kāi)始操作 {for(int j = 1; j <= n; ++j)//j為燈編號(hào)，遍歷所有的燈 {if (j % i == 0)//如果燈編號(hào)是人編號(hào)的倍數(shù) {//以下這一段可以寫為：a[j] = a[j] ? false : true;if(a[j])//如果燈開(kāi)著，則關(guān)上。如果燈關(guān)著，則打開(kāi)。a[j] = false;elsea[j] = true;}}}bool isFirst = true;//是否是第一個(gè)要輸出的數(shù)字 for(int j = 1; j <= n; ++j)//遍歷所有燈 {if(a[j] == false)//如果第j盞燈關(guān)著 {if (isFirst)isFirst = false;elsecout << ',';cout << j;}}return 0; }

解法2：不用數(shù)組，考察每盞燈被操作的次數(shù)

• 遍歷每個(gè)燈，設(shè)燈的編號(hào)為i，那么只有編號(hào)為i的因數(shù)的人才會(huì)操作這盞燈。
  如：6號(hào)燈，會(huì)被編號(hào)為1,2,3的人操作，而這三個(gè)數(shù)是6的因數(shù)（6能整除的數(shù)字）。
• 所有燈初始是亮著的。統(tǒng)計(jì)燈被操作的次數(shù)，如被操作奇數(shù)次，則最后燈是滅著的，那么最后關(guān)閉著的燈的數(shù)量加1。如被操作偶數(shù)次，燈是亮著的。
• 統(tǒng)計(jì)操作次數(shù)，操作次數(shù)是燈編號(hào)i與最大操作次數(shù)m中較小的值。比如6號(hào)燈可以由1,2,3,6號(hào)人操作，但如果一共只有4個(gè)人，則只能被1,2,3號(hào)人操作，被操作3次。

#include <bits/stdc++.h> using namespace std; int main() {int n, m;cin >> n >> m;//n盞燈 m個(gè)人 cout << 1;//1號(hào)燈只被第一個(gè)人操作，一定是關(guān)閉的 for(int i = 2; i <= n; ++i)//燈i會(huì)被編號(hào)為"i的因數(shù)"的人操作 {int c = 0;//計(jì)數(shù)，計(jì)該燈被操作多少次 for(int j = 1;j <= m && j <= i; ++j)//j:人編號(hào)。看j從1~m或i(m,i取較小的值)，有幾個(gè)數(shù)是i的因數(shù)，那么該燈就被操作多少次。 {if(i % j == 0)c++;}if(c % 2 == 1)//燈最初是亮著的，進(jìn)行奇數(shù)次操作后，燈會(huì)滅 cout << ',' << i;}return 0; }

解法3：用標(biāo)志位記錄一盞燈的亮暗狀態(tài)

思路來(lái)自網(wǎng)友m0_64531207

#include <bits/stdc++.h> using namespace std; int main() {int n, m;bool lightOn;//標(biāo)志位 燈是否亮著 cin >> n >> m;cout << 1;//1號(hào)燈一定是滅著的 for(int i = 2; i <= n; i++)//第i盞燈 {lightOn = true;//一開(kāi)始燈是亮著的 for(int j = 1; j <= m && j <= i; j++)//第j個(gè)人 if(i % j == 0)//如果燈號(hào)是人編號(hào)的倍數(shù) lightOn = !lightOn;//改變燈的亮暗狀態(tài) if(lightOn == false)//如果第i盞燈滅著 cout << ',' << i;}return 0; }

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的信息学奥赛一本通 1109：开关灯 | OpenJudge NOI 1.5 31:开关灯的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

如果覺(jué)得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯(cuò)，歡迎將生活随笔推薦給好友。