【題目鏈接】

ybt 1983：【19CSPJ普及組】公交換乘

【題目考點】

1. 模擬

【解題思路】

• 設置數組tk保存優惠票，優惠票的屬性有：獲得時間，價格。
  設下標st，tk[st]是當前時間下，時間最早的有效的票。當i<st時tk[i]是過期的票。當i>=st時，tk[i]是有效的票。

• 循環輸入數據

  • 如果是乘坐地鐵，那么添加一張優惠票
  • 如果是乘坐公交
    • 先更新st的值
    • 從st位置開始遍歷數組tk，尋找第一個價格高于當前公交票價的優惠票，使用該優惠票。

• 算法復雜度分析
  因為每次獲得優惠票的時間是有序的，因而設置變量st，每次從st開始遍歷。相比于每次從頭遍歷，這樣做可以減少對無效票的遍歷，降低時間復雜度。
  tk[st]的獲得時間到當前時間最多45分鐘，題中指出“不會有兩次乘車記錄出現在同一分鐘”，因而有效的優惠票不會超過45個，每次遍歷有效優惠票的循環次數不會超過45次。
  整個程序的復雜度為O(45*n) = O(n)

【題解代碼】

解法1：

#include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define N 100005 typedef struct Ticket {int time;//time:獲得票的時間 int price;//price:買地鐵票時的價格，即價格小于等于price的公交車可以用這張票 bool isUsed;//標記這張票是否使用過 Ticket(){}Ticket(int a, int b):time(a),price(b),isUsed(false){} }Ticket; Ticket tk[N];//保存生成的票 int tk_i, st;//tk_i:記錄tk數組中待存儲的位置 st: i >= st時，tk[i]是有效的票，i < st時，tk[i]是過期的票 int main() {int n, cost = 0, type, price, time;// cost:總花費 cin>>n;for(int i = 0; i < n; ++i){cin>>type>>price>>time;if(type == 0)//地鐵{tk[tk_i++] = Ticket(time, price);//添加優惠票 cost += price;}else//公交 {while(st < tk_i && time - tk[st].time > 45)//更新過期票和有效票的分界點，使tk[st]是最早的有效的票 st++;bool usedTk = false;//是否使用了優惠票 for(int j = st; j < tk_i; ++j)//搜索優惠票，看能用哪張。循環次數不會超過45次。 {if(tk[j].price >= price && tk[j].isUsed == false)//如果這張票標價比公交票價高，且沒用過，那么可以用。 {usedTk = true;tk[j].isUsed = true;break;}}if(usedTk == false)cost += price;}}cout<<cost;return 0; }

總結

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