1217：棋盤問題

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【題目描述】

在一個給定形狀的棋盤（形狀可能是不規則的）上面擺放棋子，棋子沒有區別。要求擺放時任意的兩個棋子不能放在棋盤中的同一行或者同一列，請編程求解對于給定形狀和大小的棋盤，擺放?k?個棋子的所有可行的擺放方案?C。

【輸入】

輸入含有多組測試數據。

每組數據的第一行是兩個正整數n,k，用一個空格隔開，表示了將在一個n×n的矩陣內描述棋盤，以及擺放棋子的數目。?(n≤8,k≤n)

當為?1?1時表示輸入結束。

隨后的n行描述了棋盤的形狀：每行有n個字符，其中?#?表示棋盤區域，.?表示空白區域（數據保證不出現多余的空白行或者空白列）。

【輸出】

對于每一組數據，給出一行輸出，輸出擺放的方案數目C（數據保證C<2^31）。

【輸入樣例】

2 1 #. .# 4 4 ...# ..#. .#.. #... -1 -1

【輸出樣例】

2 1

【分析】

? ? ? ? 本題和八皇后問題類似，以樣例1為例，棋盤n=2，k=1，在2*2的矩陣中，放1枚棋子的方案數，其中，#為棋盤區域，可以放置，.為空白區域，不能放置，假設放置為@，可行方案1為：

@ .

. #

可行方案2為：

# .

. @

【參考代碼】

#include <stdio.h> #include <string.h> #define N 10char maps[N][N]; //棋盤 int vis[N]; //訪問數組 int n; //棋盤規模 int k; //k個棋子 int cnt; //可行方案數void dfs(int x,int y) {int i,j;if(y==k){cnt++;return;}for(i=x;i<=n;i++) //x前面的行不用考慮 for(j=1;j<=n;j++)if(maps[i][j]=='#' && !vis[j]) //列判斷 {vis[j]=1;dfs(i+1,y+1);vis[j]=0;}return; } int main() {int i,j;while(scanf("%d%d",&n,&k) && n!=-1 || k!=-1){getchar();memset(vis,0,sizeof(vis));for(i=1;i<=n;i++){for(j=1;j<=n;j++)scanf("%c",&maps[i][j]);getchar();} cnt=0;dfs(1,0);printf("%d\n",cnt);}return 0; }

http://ybt.ssoier.cn:8088/problem_show.php?pid=1217

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的信息学奥赛一本通（1217：棋盘问题）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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