1324：【例6.6】整數(shù)區(qū)間

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【題目描述】

請編程完成以下任務(wù)：

1.讀取閉區(qū)間的個數(shù)及它們的描述；

2.找到一個含元素個數(shù)最少的集合，使得對于每一個區(qū)間，都至少有一個整數(shù)屬于該集合，輸出該集合的元素個數(shù)。

【輸入】

首行包括區(qū)間的數(shù)目n，1≤n≤10000，接下來的n行，每行包括兩個整數(shù)a,b，被一空格隔開，0≤a≤b≤10000，它們是某一個區(qū)間的開始值和結(jié)束值。

【輸出】

第一行集合元素的個數(shù)，對于每一個區(qū)間都至少有一個整數(shù)屬于該區(qū)間，且集合所包含元素數(shù)目最少。

【輸入樣例】

4 3 6 2 4 0 2 4 7

【輸出樣例】

2

【分析】

? ? ? ? 算法模型∶給 n個閉區(qū)間 [ai, bi]，在數(shù)軸上選盡量少的點，使每個區(qū)間內(nèi)至少有一個點。
? ? ? ? 算法：首先按 b1<=b2<=…<=bn 排序。每次標(biāo)記當(dāng)前區(qū)間的右端點 x，并右移當(dāng)前區(qū)間指針，直到當(dāng)前區(qū)間不包含 x，再重復(fù)上述操作。如下圖，如果選灰色點，移動到黑色點更優(yōu)。

【輸出樣例】

#include <stdio.h> #define N 10010 struct point {int x;int y; }a[N],t;int main() {int i,j,x,sum=0,n;scanf("%d",&n);for(i=0;i<n;i++)scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);for(i=0;i<n-1;i++) //比較排序 {for(j=i+1;j<n;j++){if(a[i].y>a[j].y){t=a[i];a[i]=a[j];a[j]=t;}}}x=-1;for(i=0;i<n;i++){if(x>=a[i].x)continue; //貪心,如果當(dāng)前區(qū)間包含標(biāo)記點，就跳過sum++;x=a[i].y;}printf("%d\n",sum); //更新標(biāo)記點 return 0; }

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總結(jié)

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