1308：【例1.5】高精除

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【題目描述】

高精除以高精，求它們的商和余數(shù)。

【輸入】

輸入兩個(gè)低于300位的正整數(shù)。

【輸出】

輸出商和余數(shù)。

【輸入樣例】

1231312318457577687897987642324567864324567876543245671425346756786867867867 1231312318767141738178325678412414124141425346756786867867867

【輸出樣例】

999999999748590 179780909068307566598992807564736854549985603543237528310337

【分析】

? ? ? ? 在讀小學(xué)時(shí)，我們做除法都采用豎式方法計(jì)算。被除數(shù)從高位開(kāi)始，和除數(shù)對(duì)齊，逐位“試商”，“試商”后除數(shù)減去“試商”的數(shù)的乘積，如下圖所示。

? ? ? ? 采用計(jì)算機(jī)做高精度除法時(shí)，計(jì)算機(jī)不可能做“試商”，這時(shí)，我們可以采用減法來(lái)模擬。

試商過(guò)程：

? ? ? ? 1）將除數(shù)移動(dòng)和被除數(shù)對(duì)齊，位數(shù)不夠時(shí)，補(bǔ) 0。

? ? ? ? 2）利用被除數(shù)減去除數(shù)，一直減到被除數(shù)小于除數(shù)，減的次數(shù)，就是“試商”的結(jié)果。

? ? ? ? 3）重復(fù)上述步驟，一直到被除數(shù)和除數(shù)的位數(shù)相等為止。

【參考代碼】

C代碼：

#include <stdio.h> #include <string.h> #define MAXN 310char s1[MAXN],s2[MAXN]; int tmp[MAXN],a[MAXN],b[MAXN],c[MAXN];int compare(int a[], int b[]) {int i;if(a[0]>b[0])return 1;else if(a[0]<b[0])return -1;//逐位比較for(i=a[0];i>0;i--){if (a[i]>b[i])return 1;else if(a[i]<b[i])return -1;}return 0; }void numcpy(int a[],int b[],int dest) {int i;for(i=1;i<=a[0];i++)b[i+dest-1]=a[i];b[0]=a[0]+dest-1; }int main() {int i,j,k,flaga=0,flagb=0;int len;scanf("%s %s", s1, s2);//讀入字符串//處理負(fù)數(shù)if(s1[0]=='-'){flaga=1;strcpy(s1,&s1[1]); //刪除負(fù)號(hào)}if(s2[0]=='-'){flagb=1;strcpy(s2,&s2[1]);//刪除負(fù)號(hào)}//處理輸出的負(fù)號(hào)if(flaga==1 && flagb==0){//商為負(fù)數(shù)printf("-");}//處理乘數(shù)1len=strlen(s1);a[0]=len;for(i=0;i<len;i++)a[len-i]=s1[i]-'0';//處理乘數(shù)2len=strlen(s2);b[0]=len;for(i=0;i<len;i++)b[len-i]=s2[i]-'0';if(compare(a,b)==0){//兩數(shù)相等printf("1\n0\n");return 0;}else if(compare(a,b)==-1){//被除數(shù)小，除數(shù)大printf("0\n");//輸出除數(shù)if(flaga==1)printf("-");printf("%s\n",s1);return 0;}else{c[0]=a[0]-b[0]+1;for(i=c[0];i>0;i--){memset(tmp,0,sizeof(tmp));//高位對(duì)齊numcpy(b,tmp,i);while(compare(a,tmp)>=0){c[i]++;//減法for(j=1;j<=a[0];j++){if(a[j]<tmp[j]){a[j+1]--;a[j]+=10;}a[j]-=tmp[j];}k=a[0];while(a[k]==0)k--;a[0]=k;}}//控制最高位的0while (c[0]>0 && c[c[0]]==0) {c[0]--;}}//逆序打印輸出商和余數(shù)for(i=c[0];i>0;i--)printf("%d", c[i]);printf("\n");if(a[0]==0){printf("0\n");}else{if(flaga==1){printf("-");}for(i=a[0];i>0;i--){printf("%d", a[i]);}printf("\n");}return 0; }

http://ybt.ssoier.cn:8088/problem_show.php?pid=1308

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總結(jié)

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